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devoir maison - recherche d ensemble de points
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon devoir maison.
ex 1:
Soit A et B deux points du plan P et I le milieu du segment [AB], on définit l'application :
f: P -> P
M -> MA² + MB²
On se propose de déterminer l'ensemble des points M du plan tels que MA²+MB² = k, appelé ligne de niveau k et noté Lk.
1)Démontrer que pour tout point M du plan : f(M) = 2MI² + AB².
2
2. On suppose que AB = 6.
a) Déterminer la nature des lignes de niveau L30 et L9.
b) Soit k un réel. Etudier, suivant les valeurs de k, la nature de la ligne de niveau Lk.
c) Pour quelle valeur de K, la ligne de niveau, est-elle un cercle de rayon 4 ?
Merci beaucoup
salut
A l'aide de google par exemple, affiche "théorème de la médiane" et le 3ème site que tu peux ouvrir te donnera, mieux que moi, la solution de ton exo
Bon travail
merci mais j'aimerais mieux avoir quelques explications car j'ai raté la fin de ce chapitre. Bien que j'ai rattrapé le cours je ne comprends pas vraiment.
merci quand même
introduis I milieu de AB.
tu sais que MA = MI + IA
MB = MI + IB = MI - IA
d'ou:
f(M) = MA² + MB² = (MI+IA)^2 + (MI-IA)^2
developpe et tu sais que IA = AB/2 . tu dois trouver f(M) = 2MI² + AB²/2.
merci
je pense avoir trouvé pour la 1 et la 2)a et b. par contre j'aurai besoin d'aide pour la c) .
merci
si tu as trouvez les réponses aux questions précédentes alors forcément tu sais répondre.
dis ce que tu trouves pour la 2a et 2b
2)a) c'est un cercle de centre I et de rayon 
6
et l'autre : L9 = 
car k < AB²/2
2)b) k = AB²/2 donc M = I c'est un point.
voilà
la 2b est incomplète.
tu oublies si k - AB^2/2 < 0 alors pas de solution
k - AB^2/2 > 0 alors solution est le cercle de centre I , de
rayon R = racine ( k/2 - AB^2/4)
maintenant tu peux faire la c.
franchement je ne vois pas.
pourtant je t'ai clairement mis sur la voie si ce n'est plus, j'ai écris que les lignes de niveau sont des cercles de rayon
R = racine ( k/2 - AB^2/4)
on te dit que R = 4 on cherche donc k tel que
racine ( k/2 - AB^2/4) = 4 avec AB = 6
tu te trompes
n'oublie pas la racine carrée
racine (k/2-9) = 4
est-ce que c'est bon ?
racine (k/2) = 7
c'est juste
comment tu passes de
racine (k/2-9) = 4
a racine (k/2) = 7
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