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Devoir maison => Système de deux équations à deux inconnues

Posté par
Francis82
16-03-08 à 17:39

Voici un problème que je n'arrive pas pour mon devoir.

Sabrina sort de chez l'épicier. Elle a acheté pour sa mère 600 g de kiwis et 1,2 kg d'oranges pour 2, 94 €.
Elle a aussi acheté pour sa voisine 500 g de kiwis et 1,4 kg d'oranges pour 3,21 €.

1. Si on appelle x le prix en euros d'un kilogramme de kiwis et y le prix en euros d'un kilogramme d'oranges, que représente le nombre 0,6 x + 1,2 y ?
2. Écrire un système de deux équations que doit vérifier le couple (x ; y)
3. Combien vaut un 1 kg de kiwis ? 1 kg d'oranges ?

Merci à tous énormément d'avance...

Posté par
jacqlouis
re : Devoir maison => Système de deux équations à deux inconnues 16-03-08 à 17:45

Bonsoir Francis. Si tu appelles  x  le prix du kilo de kiwwis, combien paieras-tu pour  0,6OO  kg

Posté par
Francis82
re : Devoir maison => Système de deux équations à deux inconnues 16-03-08 à 17:49

Bonsoir,

Justement, c'est ça que je n'arrive pas trop... Comme employer x avec le tout...

Posté par
jacqlouis
re : Devoir maison => Système de deux équations à deux inconnues 16-03-08 à 17:52

    Si un kilo de kiwiw   coute  4 euros , combien coute 0;6OO ?

Posté par
Francis82
re : Devoir maison => Système de deux équations à deux inconnues 16-03-08 à 17:55

On paiera 2, 80 € ?

Posté par
jacqlouis
re : Devoir maison => Système de deux équations à deux inconnues 16-03-08 à 17:56

    C'est mal parti ... Pourquoi 2,80 ?

Posté par
lucas951
re : Devoir maison => Système de deux équations à deux inconnues 16-03-08 à 17:58

Bonjour à vous deux,

Non, 2,40€.

Regarde :

x = 4
6 / 10 x = 0,6 * 4
6 / 10 x = 2,4.

J'espère ne pas trop vous avoir embêté.

Posté par
Francis82
re : Devoir maison => Système de deux équations à deux inconnues 16-03-08 à 18:00

Ah non, il faut le trouver avec x en faisant une équation, je sais je suis pas très bon en math...

Posté par
jacqlouis
re : Devoir maison => Système de deux équations à deux inconnues 16-03-08 à 18:01

    SI? Lucas, tu nous ennuies ... Je voudrais que Francis réponde tout seul  à ces questions de base, pour qu'il puisse bien comprendre ce qu'il fait...

Posté par
jacqlouis
re : Devoir maison => Système de deux équations à deux inconnues 16-03-08 à 18:02

    Francis , je voudrais que , TOI, tu répondes...

Posté par
jacqlouis
re : Devoir maison => Système de deux équations à deux inconnues 16-03-08 à 18:03

    Réponds, et on arrivera après, aux formules avec x ...

Posté par
Francis82
re : Devoir maison => Système de deux équations à deux inconnues 16-03-08 à 18:08

Et bien pour la première question : ça va être : 0,6 x + 1,2 y = 2,94 €

Posté par
jacqlouis
re : Devoir maison => Système de deux équations à deux inconnues 16-03-08 à 18:11

    C'est bien, mais ce n'est pas ce que je te demandais ...

Alors, est-ce que tu comprends bien cette formule ?
Si oui, écris la deuxième égalité :  0,500 kg à x euros, plus 1,4OO kg à y euros ?...

Posté par
Francis82
re : Devoir maison => Système de deux équations à deux inconnues 16-03-08 à 18:14

Ça sera : 0,5 x + 1,4 y = 3,21 €

Et il faudra mettre en relation :

0,6 x + 1,2 y = 2,94
0,5 x + 1,4 = 3,21

Posté par
jacqlouis
re : Devoir maison => Système de deux équations à deux inconnues 16-03-08 à 18:18

    C'est bon... Donc jusqu'à présent, pas beaucoup de difficultés ...

Mais tu n'as pas répondu à  la 1ère question de ton énoncé ?...

Supposons...
Tu as donc deux équations à 2 inconnues qu'il faut résoudre ... Que connais-tu comme méthodes ?...

Posté par
Francis82
re : Devoir maison => Système de deux équations à deux inconnues 16-03-08 à 18:21

je n'ai pas très bien compris ce qu'ils veulent dire par représenter... Ce n'est pas : 0,6 x + 1,2 y = 2,94 ?

Ensuite : Eh bien

0,6 x + 1,2 y = 2,94
0,5 x + 1,4 = 3,21

Après je multiplie une des rangées pour qu'on trouve le même nombre afin qu'à la soustraction, il devienne 0

Posté par
jacqlouis
re : Devoir maison => Système de deux équations à deux inconnues 16-03-08 à 18:26

  ( 0,6*x + 1,2*y )  représente donc le prix total payé  au premier achat .

Ce n'est pas très " français " comme expression, mais c'est à peu près cela qu'on t'a expliqué,sans doute.

Alors allons y. Si on multiplie la 1ère équation par - 5 , et si on multipie la seconde par 6, on pourra faire la somme des deux ... D'accord ?

Posté par
Francis82
re : Devoir maison => Système de deux équations à deux inconnues 16-03-08 à 18:30

0,6 x + 1,2 y = 2,94 x -5
0,5 x + 1,4 = 3,21 x 6

Donc : -3x + -6y = -14,7
           3x + 8,4y = 18,6

Posté par
jacqlouis
re : Devoir maison => Système de deux équations à deux inconnues 16-03-08 à 18:38

    Oui, et maintenant on additionne à gauche, et à droite :
( mais corrige la 2ème équation :  ce n'est pa 18,6 !...)

          -3x + -6y  = -14,7
           3x + 8,4y = 18,6
           ------------  = ------
           0x + 2,4*y = ......       Termine et calcule y  ...

Posté par
Francis82
re : Devoir maison => Système de deux équations à deux inconnues 16-03-08 à 18:54

Donc :
(Oui c'est 19, 26)

           -3x + -6y  = -14,7
           3x + 8,4y = 19,26
          -3x + -6y = -14,7
          0x + 2,4y = -33,96
           -3x + -6y = -14,7
          y = -33,96/-6

Posté par
jacqlouis
re : Devoir maison => Système de deux équations à deux inconnues 16-03-08 à 18:59

  Je ne t'ai pas dit de faire comme ça !...

Ajoute à gauche et à droite ;
          -3x + -6y  = -14,7
           3x + 8,4y = 19,26
         -------------  = -------
              2,4*y  =  19,26 - 14,7 =  (non pas -33,96 mais)  4,56

Ce qui donne :  y =  4,56 / 2, 4 =  .... A toi ...

Posté par
Francis82
re : Devoir maison => Système de deux équations à deux inconnues 16-03-08 à 19:21

Ce qui fait 1,9...

Posté par
jacqlouis
re : Devoir maison => Système de deux équations à deux inconnues 16-03-08 à 19:23

   C'est bien cela ...
Maintenant, tu vas remplacer y  par cette valeur, dans la 1ère équation par exemple, et tu calcules x ...    En avant !

Posté par
Francis82
re : Devoir maison => Système de deux équations à deux inconnues 16-03-08 à 19:29

donc y = 1,9   mais justement je sais pas comment calculer le x à coté

Posté par
jacqlouis
re : Devoir maison => Système de deux équations à deux inconnues 16-03-08 à 19:33

0,6*x + 1,2*y =  2,94     C'est la 1ère équation...

    Au lieu de (y), qu'on connait maintenant, tu vas mettre  1,90...
Tu fais le produit, tu gardes le terme avec x   à gauche, et tu calcules x  ( comme tu as appris à le faire )

Posté par
Francis82
re : Devoir maison => Système de deux équations à deux inconnues 16-03-08 à 20:08

D'accord j'ai compris. Merci énormément de t'etre donné la peine pour moi. Merci encore et à bientôt.;



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