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devoir sur les limites, asymptotes ,dérivés
salu tout le monde voilà j 'ai un exo a faire mais je n'arrive pas bien à le faire, c'est pourquoi je vous demande votre aide , merci!
soit f la fonction définie sur ]-oo;-2[U]-2;+oo[ par f(x) = 1- 4
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(x+2)²
et Cf sa courbe représentative dans un R.O.N (oij)
1) Calculer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition Df
2) En déduire l'existence d'asymptotes à Cf (justifier)
3) Montrer que: pour tout x appartenant à Df , f'(x) = (8)/(x+2)² apres avoir jsutifié que F est dérivable sur Df
4) Etudier le signe de f'(x)
5) en déduire les variations de f
6) Dresser le tablau de variation de f
7)Déterminer l'équation réduite de T, tengente à Cf au point d'abcisse -4
Merci, je voudrais justes de l'aides ou des explications pour procéder
Bonjour,
Et si tu nous donnais la bonne expression de f(x) ! Tu peux aussi utiliser la fonction "Aperçu" pour voir l'allure de ton message !
Tout ceci semble être une application directe du cours ! Qu'as tu réussi à faire et où "coinces-tu" ?
oui la fonction de f(x) est
1- (4)/(x+2)²
lim quand x tend vers + infini
x+2 tend vers ?????
(x+2)² tend vers ?????
1/(x+2)² tend vers ????
4/(x+2)² tend vers ????
1-4/(x+2)² tend vers
POur ma part je trouve 1
idem pour x tend vers -infini
lim x tend vers 2+
x+2 tend vers 0+
(x+2)² tend vers 0+
1/(x+2)² tend vers + infini
4/(x+2)² tend vers+ infini
f(x) tend vers + infini
que trouves-tu pour x tend vers 2-?
Comme lim f(x) qd x tend vers +infini =1 et que lim f(x) qd x tend vers- infini=1, la droite d'équation y=1 est l'asymptote horizontale à la courbe
lim f(x)= + infini quand x tend vers 2-, la droite d'équation x=2 est asyptote horizontale à la courbe.
on exploite aussi lim f(x) qd x tend vers 2-
(aU(x))'=a U'(x)
(1/U)'= -U'/U²
((U(x))^n)'=nU^(n-1)U'
à exploiter pour calculer la dérivée
f'(x) = (8)/(x+2)²
Comme le dénominateur est un carré, il est toujours positif, f' aura le signe du numérateur qui est positif donc f'(x) >0 quelque soit x appartenant à l'ensembe de définition.
Dis nous ce eu tu as trouvé jusque là et on te corrigera avant de continuer.
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