Bonjour.

Tu dois résoudre :

Je suppose qu'il s'agit de f (x) = Arcsin[5(x -1)/(4x +1)]

Si c'est le cas, alors :

Valeur interdite : x = -1/4

Et il faut que -1 <= 5(x-1)/(4x +1) <= 1

a)
-1 <= 5(x-1)/(4x +1)
0 <= 5(x-1)/(4x +1) + 1
0 <= [5(x-1)+4x+1]/(4x +1)
0 <= (9x-4)/(4x+1)
(9x-4)/(4x+1) >= 0
Tableau de signes --> x dans ]-oo ; -1/4[ U [4/9 ; +oo[  (1)

b)
5(x-1)/(4x +1) <= 1
5(x-1)/(4x +1) - 1 <= 0
(5x-5-4x-1)/(4x+1) <= 0
(x - 6)/(4x+1) <= 0
Tableau de signes --> x dans ]-1/4 ; 6]  (2)

Il faut trouver l'intersection des ensembles (1) et (2)

--> x dans [4/9 ; 6] convient.

Df : x appartient à [4/9 ; 6]
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Sauf distraction.  

-1<5(x-1)<4x+1
-1<5x-5<4x+1
-1<x<6  ?  Je pense que mon -1 n'est pas correct, qu'en penses tu ?

Ahh tu résous des deux cotés independemment !

Trop Top !! J'avais pas du tout compris, merci beaucoup !

A ta 4e ligne du a), j'aurai dis (9x-6)/4x-1 par contre non ?

A non , désolé, erreur de signe. merci