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Diagonaliser une matrice
Bonjour,
Voici le début de mon problème, je sais qu'il y a une erreur (de méthode sans doute) mais je n'arrive pas a la trouver...
A: |4 1 -1|
|2 3 -2|
|1 -1 2|
Donc on cherche DET (A - Lambda I)
Je met ma matrice A sous forme triangulaire,
1 -1 2
2 3 -2
4 1 -1
---
1 -1 2
0 5 -6
4 1 -1
---
1 -1 2
0 5 -6
0 5 -9
---
1 -1 2
0 5 -6
0 0 -3
--
Donc on trouvera Lambda = -3, 1, 5 or dans la correction lambda = 1, 3 , 5.
Probablement je n'ai pas respecté une règle lorsque j'ai permuté mes lignes ? Ou encore une erreur de calcul ? je ne vois pas.
T'a calculé le determinant de A la , det(A-lambdaI) doit dependre de lambda , tu peu travailler sur ligne et colonne vu que le determinant sous forme factoriser de det(A.-lambdaI)
Mais logiquement, ma matrice a n'a pas changé la, et donc det de A= 1x5x-3 et det a -lambda =( 1-lambda1 )x (5-lambda2) x (-3 -lambda3)
D'ailleurs dans la correction, le det de A= 15, ici il est égale a -15.
j'ai oublié "que le determinant est multilineaire alternée et le mettre sous "
P.S : on peut pas editer
Hum, je n'arrive pas a te suivre là. Qu'est ce qui est faux ? Ma permutation au début ? Ou la façon dont je place mes lambda ?
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