Bonjour,
on ne comprend pas vraiment ta question ...

je vais expliquer avec l'exercice ^^
Soit f la fonction vérifiant : f(-1)=-5;f(2)=-5;f(1)=-1;f(3)=3

Écrire le polynôme d'interpolation p appartient à P3 de f dans la base de newton (sa c'est fait). En déduire le polynôme q appartient à P4 interpolant f au point précédent et tel que q(alpha))=f(alpha) alpha appartient aux réels.

alors je sait qu'il existe une formule pour trouvé q à partir du polynôme trouvé avec la méthode de newton (différence divisé).

quel est cette formule?

va voir le poly de Félix Ulmer
page 51 a 55
l'algorithme y est expliqué en détail et il y a aussi des exercices d'application à l'interpolation
l'avantage de cette methode c'est de pouvoir ajouter une interpolation en continuant simplement le calcul sans tout recommencer