Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

différentiabilité d'une fonction à deux variables

Posté par
energie512 17-05-09 à 20:48

salut ,
je voudrais savoir si cette implication est juste:
\frac{\partial f}{\partial x}et \frac{\partial f}{\partial y}continuent en (x0,y0) f est différentiable en (x0,y0)

merci

Posté par
infophilere : différentiabilité d'une fonction à deux variables 17-05-09 à 20:50

non.

Posté par
energie512re : différentiabilité d'une fonction à deux variables 17-05-09 à 20:53

même si on rajoute des conditions ?

Posté par
infophilere : différentiabilité d'une fonction à deux variables 17-05-09 à 21:00

lesquelles ?

Posté par
energie512re : différentiabilité d'une fonction à deux variables 17-05-09 à 21:11

je sais pas car c'est une correction d'un exercice
bon ils ont calculé df sur R*²
et sur (0,0) ils ont étudié la continuité des dérivées partielles !
et ils concluent que f est différentiable en (0;0)

Posté par
infophilere : différentiabilité d'une fonction à deux variables 17-05-09 à 21:17

ah pardon j'ai pas vu sur R² oui c'est juste !

Posté par
energie512re : différentiabilité d'une fonction à deux variables 17-05-09 à 21:33

et comme on peut aussi vérifier la différentiabilité en utilisant la définition ( la limite )

question :
si f est différentiable en (0;0) es ce que alors df(0,O)= 0  ?

Posté par
ottore : différentiabilité d'une fonction à deux variables 17-05-09 à 22:00

Bonjour, bin tu appliques la définition ???

Une application est différentiable si elle admet un dl d'ordre 1, tu vérifies donc que la différence entre f(x+h) et son appriximation affine est un petit o de 1.

Posté par
Camélia Correcteurre : différentiabilité d'une fonction à deux variables 18-05-09 à 15:24

Bonjour

Je réponds à la toute première question: OUI!

L'existence des dérivées partielles ne suffit pas à assurer la différentiabilité, mais l'existence et la continuité des dérivées partielles est équivalente à C^1


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !