Bonjour,
Es-tu dans un espace où tu peux dire que ||x||² = <x,x> ?
Dans ce cas :
||x+h||² = <x+h,x+h>
= <x,x> + 2<x,h> + <h,h>
= ||x||² + 2<x,h> + ||h||²

Bonjour

Il faut la considérer comme fonction composée. En tenant compte du fait que ||x||²=< x,x >
où < , > est le produit scalaire.

On peut aussi écrire simplement les dérivées partielles, mais c'est moins joli.

Salut LeHibou

Salut Camélia, ça fait plaisir !

oui, j'ai développé le produit scalaire mais j'arrive toujours pas à faire apparaitre la partie linéaire...

La partie linéaire c'est ||x||² + 2<x,h>

oui mais ca c'est au dénominateur...

Commence par montrer le résultat suivant: Soit une fonction différentiable et soit définie par . Alors g est différentiable et

ok, j'ai écrit :
mais en différentiant ca je trouve :

mais ca m'a pas vraiment l'air juste...

Moi je trouve




mais je peux aussi me tromper... sauf que ça m'a l'air plus homogène!