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différentielle

Posté par
charlotte60c 26-03-09 à 19:36

Bonsoir ;
j'ai besoin de votre aide pour déterminer la différentielle de cette fonction sachant que f,g,k,h sont des fonctions différentiables :

F(x,y)=f(g(x).k(y) ; g(x)+h(y) )

j'ai commencé par écrire u=g(x).k(y) et v=g(x)+h(y),cependant je n'aboutit à rien à la réponse qui est :

\frac{\partial F}{\partial x}=\frac{\partial f}{\partial u}k(y)g'(x)+\frac{\partial f}{\partial v}g'(x)$\\ \\ $\frac{\partial F}{\partial y}=\frac{\partial f}{\partial u}g(x)k'(y)+\frac{\partial f}{\partial v}h'(y)

merci

Posté par
charlotte60cre : différentielle 26-03-09 à 20:19

je n'arrive pas à trouver la réponse , comment faire s'il vous plait ? merci

Posté par
charlotte60cre : différentielle 26-03-09 à 21:56

personne ?

Posté par
apaugamre : différentielle 27-03-09 à 02:10

tu es tout à fait bien partie. La différentielle est l'application linéaire

DF:\mathbb R^2\longrightarrow\mathbb R
(dx,dy)\mapsto\frac{\partial F}{\partial x}dx+\frac{\partial F}{\partial y}dy


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