bonsoir,
f fonction d'un ouvert U dans un evn E avec a élément de U et h,k de E.
dans mon cours:
je pense que cela vient de la dérivation composée (dérivation en chaine) donc rigoureusement il faut faire intervenir des bases mais j'ai des pb avec les notations:
je prend g(h,k)=a+uh+vk
D_v(fog)(h,k)= somme( ...) mais je ne m'en sors pas.
comment bien comprendre ces notations : genre je peux pas écrire ("avec des d ronds") enfin j'en sais rien ...
et pis en fait que se passe t-il formellement ?
merci
Bonjour
En fait je ne vois pas que signifie . f est une fonction définie sur U, donc en principe d'UNE variable.
Soit g l'application g(u,v)=a+uh+vk. On prend F=f o g.
Comme fonction de deux variables
Par ailleurs, comme fonction composée
En prenant t=0, v=0 et w=1 on trouve
et c'est probablement ce dernier terme qui est bizarrement écrit dans ton énoncé...
bonjour Camélia et merci.
je met le contexte de cette expression:
on se donne f : U --> E de classe C^2, B une base de E (evn ) a élément de U et h et k vecteurs de E.
on fait on veut montrer que sachant que l'on définit
donc d'abord que signifie le u=v=0 ? u et v sont des vecteurs et il me semblait que quand on utilisait c'était la dérivée par rapport à des vecteurs de base or ça n'a pas l'air d'être le cas. enfin bref je devine qu'il s'agit des variables de f ie on a f(u,v).
sinon pour ton post je ne comprend pas ta première égalité. dF_(u,v) est une fonction lin"aire d'une seule variable ?
Je crois que toute la confusion vient des notations... Ils ont l'air de noter la dérivée par rapport à v de la fonction composée (je trouve ça très mauvais). C'est pourquoi je l'ai appelée F et j'ai bien aobtenu le résultat.
F est une fonction du couple (u,v), donc est une application linéaire dont l'argument est aussi un couple que j'ai noté (t,w) par manque de lettres...
Ca a un sens de prendre la différentielle ou une dérivée partielle pour (u,0). (Le cas v=0)
En fait en regardant bien ton énoncé, on dirait bien que u et v sont des scalaires...
Il faudrait l'expliciter entièrement en dimension 2...
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