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Différentielle d'une fonction de plusieur variables
Bonjour à tous!
Voila mon soucis est que j'ai une fonction u(x,y)=y/(x²+y²)^(1/2)
et que je doit trouver sa différentielle exacte.j'utilise donc (
u/x)dx+ (u/y)dy
Le soucis est que je ne comprends pas comment on utilise u ou x ou dx ou dy enfin bref je suis predu dans les notations et je n'arrives pas à m'en sortir.
J'ai simplifié l'expression d'abord(je sais pas si j'ai le droit de faire ca :-s):
u(x,y)= y/(x+y)
Je sais pas si je peut mettre l'expression du bas (a la puissance 1/2) comme une racine et supprimer les carrés
J'espere que ma question es assez précise j'ai un peu de mal à éclaircir tout ca mais merci d'avance!
Bonjour.
On a pas ...
Il faut calculer les dérivées partielles de u.
Quand tu dérives par rapport à x, tu considères y comme une constante fixée, et inversement, quand tu dérives par rapport à y, c'est x qui est fixé.
On se ramène ainsi à un calcul de dérivées à une seule variable.
Si j'ai bien compris si dans mon resultat j'ai des il y a des dx et dy je les laisse? par exemple un resutat de ce type serait une différentielle juste: (3x+2y)dx - (3x²4y)dy (dans le cas d'une fonctions dont les dérivées partielles donnerait ce resultat.
D'abord on calcule les dérivées partielles de , ensuite, on sait que la différentielle de u, si elle existe, est donnée par
.
La signification de et
a du être donnée dans ton cours, sinon il faut juste voir cela comme une notation pour la différentielle.
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