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distance d un point a une droite
bonjour a tous bonne année voila j ai un petit probleme avec un exercice j etais absent au cour et meme en l ayant ratraper je ne comprends pas je demande donc votre aide merci d avance
Dans un repere orthornormé (O;
;
) on definit le point A(-2;5) et la droite D d equation y= -3x + 1
1ere methode
On note H le projete orthogonal de A sur D
a)donnez deux equations liant les coordonnées de H. Calculez les coordonnées de H
b) determiner la distance AH
2eme methode
a)demontrer que le point B(1,-2= est un point de D
b)on note 
le vecteur directeur de D de coordonnées (1;-3)
expliquer pourquoi dire qu un point M appartient a D revient a dire qu il existe un reel k tel que vecteur BM= vecteur ku
c) trouvez le minimum de la fonction f definie sur 
par f(k)= 10k² +48k+ 58. calculez AM²
d) conclure
voila merci d avance pour votre aide bonne fin de vacance a tous
1) 1 ere equation H appartient à D
2 eme equation HB perpendiculaire à HA avec B appartient à D, n'importe lequel.
Prend un point B de D par exemple (0,1)
H(x,y)
Calcule le vecteur BH
Calcule le vecteur HA
Après utilise ce que tu sais, (produit scalaire, coefficient directeur, ou autres..)
est ce que l on peut dire que vecteur AH perpendiculaire au vecteur BH et faire
vecteur BH: (x,y-1)
vecteur HA: (-2-x; 5-y)
et dire comme il sont perperpendiculaire
vecteur HA . BH = 0
donc aa' + bb' = 0
donc x(-2-x) + (y-1)(5-y) =0
apres on develope
on peux faire sa?
On developpe, on remplace avec la premiere equation, c'est a dire on remplace y par -3x+1 et on cherche x. Puis vient y.
s il vous plait c est tres important personne peut vraiment m aider je vous en serait tres reconnaissant
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