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distance d'un point a une droite
Bonjour a tous je suis bloqué dans mon exercice.
L'objectif est d'exprimer la distance d'un point à une droite.
On dit qu'il y a un repère orthonormal (O,i,j), un point A(xa,ya) quelconque, une droite (D) d'équation y=mx+p et H le projeté orthogonal de A sur (D)
Donc j'ai bien déterminé le vecteur n de coordonnées (m,-1) normal à la droite (D) et le vecteur directeur u(1,m). J'ai ensuite indiquer que les vecteurs u et n sont orthogonaux et trouver comme coordonnées de AH (xh-xa;yh-ya)
Mais il faut exprimer vecteur OH.n en fonction de m et des coordonnées xh et yh de H.
Puis que vu que H(xh;yh) appartient a (D), montrer que OA.n+AH.n+p=0
Je n'arrive pas à trouver ces égalité malgré plusieurs tentatives.
Merci de m'aider
PS:bonne année a tous
C'est bon j'ai réussi a résoudre ces questions.
Par contre à la fin de l'exercice il est demandé de justifier qu'il existe un réel k tel que AH=kn puis en dédire que -mxA+yA-p
k=-------------
IInII^2
ImxA-yA+pI
et que AH=--------------
racine(m^2+1)
Merci de m'aider au plus vite svp il faut que je rende ma copie demain
car H est le projeté de A sur la droite, donc
est orthogonal aux vecteurs directeurs de la droite et colinéaire aux vecteurs normaux à la droite ...
Pour tes fractions, elles sont illisibles !
écris les : k=\frac{numérateur}{dénominateur}, puis sélectionne et clique sut l'icône LTX sous le cadre de saisie du message, essaye "aperçu" pour voir si c'est bien ça, et envoye !
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