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Distribution - valeur principale

Posté par
alexis0587
31-10-08 à 12:20

Bonjour,

Je ne comprend pas pourquoi la valeur principale de 1/x est une distribution sur Cc(R). En effet, elle n'est pas localement intégrale sur R. Il suffit de prendre le compact [-1;1].
Donc j'aurai plus dit que c'est une distribution sur Cc(R-{0}).

Si quelqu'un peut m'expliquer donc pourquoi c'est une distribution sur Cc(R)?

Merci de votre aide.

Posté par
Cauchy
re : Distribution - valeur principale 31-10-08 à 16:39

Bonjour,

bien vu la définition de la valeur principale si tu prends f à support dans [-M,M] écris f(x)=f(x)-f(0)+f(0) donc après tu auras un terme borné par la dérivée de f et le terme f(0)/x est nul par symétrie.



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