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divergence de la suite tangente
Bonjour comment puis je montrer que la suite (tan n) diverge s'il vous plait?
J'ai essayé de trouver 2 suites qui convergeaient vers la même limite ( est ce qu'elles doivent tendre forcément vers 0?) mais telle que tangente de ces 2 suites soient différent mais je n'y arrive pas.
Pourriez vous m'aider s'il vous plait?
Merci
Bonjour neuneu
Supposons que tan(n) admet une limite x.
Alors, puisque on a, en passant à la limite:
Cette équation n'admet pas de solution dans R.
Il y a donc une contradiction.
En ce qui me concerne, je ne sais pas trouver une suite extraite de (tan(n)) qui converge vers une valeur donnée. Je sais montrer que l'ensemble des valeurs d'adhérence de tan(n) est R (à l'aide de la caractérisation des sous-groupes additifs de R), mais c'est beaucoup plus long que ce que j'ai écrit si je dois redémontrer le théorème sur les sous-groupes additifs de R.
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