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divers problèmes trigo
bonjour j'ai 4 exercices de trigo (les 4 derniers sur 15) qui me posent problème
je doit absolument rendre ces exercices pour demain, n'y arrivant pas je me tourne vers vous.
merci d'avance
voici l'exercice 1:
quelle est la mesure de l'angle A en degrés
Exercice 2:
calculer en m² l'aire du quadrilatere ABCD
Exercice 3:
calculer le rayon R du cercle O
N.B: le triangle CDB étant inscrit sans une demi circonférence, est rectangle en B.
exercice 4:
cette figure représente la vue de face d'une pièce métallique. On veut déterminer la valeur de l'angle ABC et pour cela on mesure (au 1/1000 de mm près) la distance entre deux cylindres de diametres respectifs 40mm et 30mm. on trouve une distance de 121,213 mm
En déduire
1/ la mesure de l'angle ABC (au 1/1000 de mm près)
2/ la hauteur h de cette piece (au 1/1000 de mm près)
voici les figures des ex 1, 2 et 3
Bonjour
Pour l'ex1 tu peux tracer la hauteur issue de B tu notes H le pied..
Ainsi tu obtiens deux triangles rectangle dans lesquels tu peux appliquer les formules de trigonométrie : commencepar calculer BH puis ensuite tu calcules la mesure de l'angle A...
OK?
Pour l'ex2, il faut chercher à calculer l'aire des deux triangles ADC et ABC...
Pour ADC il suffit de caluler d'abord la hauteur issue de D (qui n'est pas tracée), pusi le tour est joué!
merci loda grace a ton aide j'ai pu résoudre les problèmes 1 et 2
manque plus que le 3 et 4 et je suis sauvé
ca y est j'ai reussi le 3 mais pour l'exercice 4 je vois toujours pas
quelqu'un peut m'aider svp
merci
Pour le 1 :
Théorème intéressant : l'aire d'un triangle est le demi-produit de deux côtés fois le sinus de l'angle entre ces deux côtés (ce sinus est le rapport de la hauteur sur un des côtés divisée par le deuxième côté.
Donc sinus A / sinus C = 44/40, ce qui permet de calculer l'angle A par arc sinus et d'en déduire l'angle B.
Pour le 2 :
Triangle de droite : connaissez-vous la formule de Héron; si on note les côtés d'un triangle a, b, c et leur demi-somme p, l'aire du triangle est la racine du produit p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
Pour le 3 :
C'est assez facile, et sans trigonométrie.
La hauteur sur l'hypoténuse est la moyenne proportionnelle entre les segments qu'elle y détermine. 20*20 = HD*8; HD = 50; le diamètre est 50+8 et le rayon 29.
Pour le 4 :
La distance d'un point extérieur à un cercle au centre est l'inverse du sinus de la moitié de l'angle formé par les deux tangentes menées du point au cercle.
Vous trouverez successivement : la distance du point E au bord du cercle du bas, la distance de B au bord du cercle du haut, la distance de B au centre du cercle du haut; le rapport entre le rayon du cercle du haut et cette dernière distance est le sinus de la moitié de l'angle ABC; vous avez ainsi les angles ABP et ABC
BP/31 = l'inverse de la tangente de l'angle ABP.
EQ = 28 puisque le triangle QDE est isocèle rectangle en Q.
merci plumemeteore tu vois je suis encore en train de bosser mes cours j'en ai au moins jusqu'a 6 heure du matin
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