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divisibilité
Bonjour, autre problème
Lorsque dans un exercice on me demande de determiner tous les entiers n tels que 3n+4 divise n+6 comment procédé svp parce que au début je croyais qu'il fallait commencer par écrir n+6=k(3n+4) mais je ne pense pas que ce soit ça. si quelqu'un peut me venir en aide merci d'avance
édit Océane
a present j'arrive a prouver un diviseur mais je n'arrive pas a trouver ces diviseur quelqu'un pourrait-il m'éclairer svp merci
ah si il faut que 3n+4 soit plus petit que n+6 pour le diviser c'est donc 1 qui correspond et -2 aussi . En fait il faut poser dès le début : il faut n+6 plus gran ou égal a 3n+4 et ensuite on isole n pour trouver c'est cela?
Si 3n+4 | n+6, comme 3n+4 | 3n+4 , on a 3n+4 | 3n+18-3n-4 c'est à dire 3n+4 | 14 donc ... à toi de finir
Bon appétit
Michel
merci michel mais pour trouver les autres n sais-tu comment faire?
3n+4 divise 14, c'est donc un diviseur de 14 ! Et quels sont les diviseurs de 14 ? -14,-7, ... ,14
Donc 3n+4=-14 ou 3n+4=-7, etc
Ensuite tu ne conserves que les entiers et tu peux donc déterminer les n qui conviennent.
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