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Niveau terminale
Divisibilité
Posté par nomis
Bonjour,
nous sommes en spé maths entrain d'étudier les divisibilités et les congruences (et rien d'autres!)
je ne parviens pas a résoudre le problème suivant:
a et b désignent deux entiers naturels tels que a²-2b²=1
1° )Démontrer que a est impair.
2° )Démontrer que b est pair.
Je parviens a montrer pour le a) que a² est impair <=> a²=1[2] <=> (a+1)(a-1)=0[2] et puis je suis bloqué
merci de vos aides
a=2k+1 => a²=4k²+4k+1
2b² = a²-1 = 4k²+4k+1 -1
2b² = 4k²+4k
b² = 2(k²+k) => b² est pair => b est pair
A vérifier
.
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