salut

il suffit de travailler sur les restes de n modulo 8 , ces restes peuvent se trouver dans l'ensemble
{0,1,2,.....,7}

si n=0[8] alors n²=0[8] et n²-1=-1[8]  ne convient pas puisqu'on veut que n²-1=0[8].
si n=1[8] alors n²=1[8] et n²-1=0[8] convient
si n=2[8] alors n²=4[8] et n²-1=3[8] ne convient pas
si n=3[8] alors n²=9[8] et n²-1=0[8] convient aussi
si n=4[8] alors n²=16[8] et n²-1=15[8] soit n²-1=7(8] ne convient pas
si n=5[8] alors n²=25[8] soit n²=1(8] et n²-1=0[8] convient
si n=6[8] alors n²=36[8] et n²=4[8] et n²-1=3[8] ne convient pas
si n=7[8] alors n=-1[8] alors n²=1[8]et n²-1=0[8]  convient


donc n=8k+1 , n = 8k+3 , n=8k+5 , n=8k+7   conviennent sauf erreur

salut

n - 1 et n + 1 sont deux entiers consécutifs de même parité

si n est pair alors n - 1 et n + 1 sont impairs ... ainsi que leur produit ... qui ne peut être multiple de 8 ....


si n est impair alors n - 1 et n + 1 sont pairs et consécutifs donc l'un des deux est multiple de 4

...

il y a les bourrins et les penseurs ...