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divisibilité par 5

Posté par neil77 (invité) 03-10-06 à 22:17

Voila, je n'arrive pas à montrer que n(n^4-1) est divisible par 5. Merci pour votre aide...

Posté par
disdrometre
re : divisibilité par 5 03-10-06 à 22:22

bonsoir

sujet déjà traité :


exo

D.

Posté par neil77 (invité)re : divisibilité par 5 03-10-06 à 22:28

oui mais je n'est pas compris sur les autres post...
svp aidez-moi

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : divisibilité par 5 03-10-06 à 22:30

Cela me semble pourtant très bien expliqué dans le topic que t'indique disdrometre et qui contient de nombreuses réponses.

Où se situe ton problème exactement ?
Tu as bien tout lu attentivement ?

Posté par
disdrometre
re : divisibilité par 5 03-10-06 à 22:30

qu'est-ce que tu n'as pas compris ?

D.

Posté par neil77 (invité)re : divisibilité par 5 03-10-06 à 22:33

je crois que je ne suis pas tombé sur le bon post. Pouvez vous me donner le lien? merci

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : divisibilité par 5 03-10-06 à 22:37

Clique sur la maison dans le message de disdrometre : il s'est donné la peine de t'envoyer l'URL du topic dans lequel ce problème a été traité.

Posté par neil77 (invité)re : divisibilité par 5 03-10-06 à 22:39

désolé je n'avais pas vu le lien...

Posté par neil77 (invité)re : divisibilité par 5 03-10-06 à 22:48

Je ne vois pas pourquoi on peux dire cela. Pouvez vous m'expliquer? merci

- si n0 [5] c'est fini
- si n1 [5] alors n-10 [5] et c'est fini
- si n2 [5] alors n^2+10 [5] et c'est fini
- si n3 [5] alors n^2+10 [5] et c'est fini
- si n4 [5] alors n+10 [5] et c'est fini

Posté par
disdrometre
re : divisibilité par 5 03-10-06 à 22:53


n^4-1=(n-1)n(n+1)(n²+1) est multiple de 5 si et seulement si (n-1)n(n+1)(n²+1)=0 [5]


or il n'existe que 5 façons pour écrire n :
si n=0 [5] c'est fini
- si n=1 [5] alors n-1=0 [5] et c'est fini
- si n=2 [5] alors n^2+1=0 [5] et c'est fini
- si n=3 [5] alors n^2+1=0 [5] et c'est fini
- si n=4 [5] alors n+1=0 [5] et c'est fini

je ne fais que paraphraser ..

=> il faut comprendre la notion de modulo ( c'est du cours)

D.

Posté par neil77 (invité)re : divisibilité par 5 03-10-06 à 23:04

merci beaucoup je viens de comprendre

Posté par
disdrometre
re : divisibilité par 5 03-10-06 à 23:06



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