Voila, je n'arrive pas à montrer que n(n^4-1) est divisible par 5. Merci pour votre aide...
oui mais je n'est pas compris sur les autres post...
svp aidez-moi
Cela me semble pourtant très bien expliqué dans le topic que t'indique disdrometre et qui contient de nombreuses réponses.
Où se situe ton problème exactement ?
Tu as bien tout lu attentivement ?
je crois que je ne suis pas tombé sur le bon post. Pouvez vous me donner le lien? merci
Clique sur la maison dans le message de disdrometre : il s'est donné la peine de t'envoyer l'URL du topic dans lequel ce problème a été traité.
Je ne vois pas pourquoi on peux dire cela. Pouvez vous m'expliquer? merci
- si n0 [5] c'est fini
- si n1 [5] alors n-10 [5] et c'est fini
- si n2 [5] alors n^2+10 [5] et c'est fini
- si n3 [5] alors n^2+10 [5] et c'est fini
- si n4 [5] alors n+10 [5] et c'est fini
n^4-1=(n-1)n(n+1)(n²+1) est multiple de 5 si et seulement si (n-1)n(n+1)(n²+1)=0 [5]
or il n'existe que 5 façons pour écrire n :
si n=0 [5] c'est fini
- si n=1 [5] alors n-1=0 [5] et c'est fini
- si n=2 [5] alors n^2+1=0 [5] et c'est fini
- si n=3 [5] alors n^2+1=0 [5] et c'est fini
- si n=4 [5] alors n+1=0 [5] et c'est fini
je ne fais que paraphraser ..
=> il faut comprendre la notion de modulo ( c'est du cours)
D.
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