bonjour,
il y a deux cas pour le n, soit il est pair soit il est impair. Si n est pair, sous quelle forme peut-on l'écrire?

oui je sais montrer la divisibilité par 2
mais je demande juste la sur cet exo si divisibilité par 8 revient à faire la divisibilité par 2 et pour quelle raison?

si n est pair, alors il existe p de Z tel que: n=2p
alors: a=(2p-2)(2p-1)2p(2p+1)(2p+2).
A toi

8=2³
divisible par 8, c'est divisible par 2³

bonjour Fafa
les restes de la division par 4 suivent un cycle de quatre : 0 1 2 3 0 1 2 ...
un groupe de cinq chiffres contient un cycle de quatre restes, donc au moins un reste 0 et un autre reste 2, c'est-à-dire un nombre divisible par 4 et un autre nombre divisible par 2 (mais non par 4)
le produit de ces nombres et donc de l'expression est divisible par 4*2 = 8
par ûn même raisonnement, on trouve que l'expression est toujours divisible par 3 et par 5, donc par 120
généralisation : le produits de n nombres entiers consécutifs est divisible par (n!)

bon merci de m'avoir expliquer pourquoi
bone soirée