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Niveau terminale
division euclidienne 2
Posté par st1fl3r
bonjour a tous !
a et b sont deux entiers naturels tels que 0 < b²< a. on note q et r le quotient et le reste de la division euclidienne de a par b.
1. montrer que b 
q. en déduire que dans la division euclidienne de a par q, le quotient est b et le reste r.
2. trouver un contre exemple pour montrer que si a < b², il peut arriver que le quotient de a par q ne soit pas b.
pouvez vous m'aider svp .
merci
une piste :
0 < b²< a et a=bq+r avec r<b
0<b²<bq+r<bq+b
0<b²<b(q+1)
divise par b qui est positif....
si a<b² cela ne marche jamais...
a divisé par q donne b
a = qb
donc b doit forcement etre inférieur a a .
cela ne marche pas !
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