Donne un exemple détaillé sur lequel tu rencontres la difficulté. Il sera plus facile de comprendre où est précisément le point de blocage.

Par exemple on sait que tan=sin/cos
et que sinx= x - x^3/6 + x^5/5! + o(x^5) pour un DL d'ordre 5

et     cosx= 1 - x²/2 + x^4/4! + o(x^5)

Donc tanx=  [x - x^3/6 + x^5/5!] / [1 - x²/2 + x^4/4!]
Et c'est la que je bloque !
Je ne sais pas comment retrouver le resultat tanx=x+x^3/3 + 2x^5/15 + o(x^5)

Il faut effectuer une division en puissance croissante et j'ai aucune idée de comment on fait

Voilà un développement très détaillé. Bien sûr, on pourait aller beaucoup plus vite en sautant des étapes évidentes.

Merci pour tes réponses

Je m'aperçois maintenant que la deuxième page jointe à mon message précédent n'est pas passée. La voici donc, si elle veut bien passer cette fois-ci :