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Niveau Licence Maths 1e ann
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DL des quotients

Posté par
pawel770
28-12-09 à 21:20

Bonjour.Je voudrais que quelqu'un m'aide à faire le développement limité en x=0 des fonctions qui ne sont pas définies en 0.par exemple:faire le développement limité à l'ordre 2 en x=0 de sin x/x .Je dois maitriser cela pour mon examen de janvier.Merci d'avance.

Posté par
gui_tou
re : DL des quotients 28-12-09 à 21:22

salut

tu connais celui du sinus à l'ordre 3 ?

Posté par
pawel770
re : DL des quotients 28-12-09 à 21:27

oui,c'est sin x=x+(x^3)/3!+(x^5)/5!*f'''''(c)  (si je ne me trompe pas)

Posté par
pawel770
re : DL des quotients 28-12-09 à 21:28

oui,c'est sin x=x+(x^3)/3!-(x^5)/5!*f'''''(c)  (si je ne me trompe pas)

Posté par
gui_tou
re : DL des quotients 28-12-09 à 21:29

Ba c'est pas un DL, faut écrire 3$\sin(x)=x+\fr16x^3+\fr{1}{5!}x^5+o(x^5)

divise tout ça par x..

Posté par
pawel770
re : DL des quotients 28-12-09 à 21:30

oui,c'est sin x=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!*f'''''(c)   (je suis désolé,je ne sais pas comment modifier le message précédant)

Posté par
pawel770
re : DL des quotients 28-12-09 à 21:32

Merci.A chaque fois il faut faire le DL de numérateur et après diviser par le dénominateur?

Posté par
gui_tou
re : DL des quotients 28-12-09 à 21:33

oui, ici on a un dénominateur simple

si on avait eu cos(x) au lieu de x il aurait fallu écrire le DL de cos(x) et faire apparaître la forme 1/(1+u)

Posté par
pawel770
re : DL des quotients 28-12-09 à 21:39

faire apparaître la forme 1/(1+u) avec u égal à quoi?C'est d'après quel théorème?



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