Bonjour;

dans un exercise on nous demande de calculer le developpement limité de la fontion arctan à l'ordre 3 en x=1. pour résoudre ce problème on peut procéder par deux méthodes qui ne donnent pas le même résultat :

-Si on pose X=1-x (pour avoir X->0) et on calcule le DL₂(1) de (Arctan(X))' ,on obtient (en cherchant la primitive par la suite ) :

Arctan(X)=1/2 .X+1/4 .X²+1/12 .X³+ o(X³)

- Alors que si l'on pose X=x-1 (pour avoir X->0) et en suivant la même démarche précédente on obtient :

Arctan(X)=1/2 .X-1/4 .X²+1/12 .X³+ o(X³)

N'est ce pas absurde?:?

à l'aide et merci d'avance.