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Niveau Maths sup
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dls

Posté par
eleonore
22-10-09 à 22:06

bonsoir voila j'ai essayé de calculer le DL3 en 0 de
sin(x-sin(x)) je dois trouver x3/6 mais je ne trouve pas ça en effet

x-sin(x)=x-x+ +o(x2)
du coup comment faire le Dl de sin(x-sin(x)) ?

Posté par
fred26
re : dls 22-10-09 à 22:10

Bonsoir,

Il faut que tu pousses le DL de x-sin(x) un peu plus loin...

Posté par
Rudi
re : dls 22-10-09 à 22:17

bonsoir

en prenant

(x-(x-x^3/6))-(x-(x-x^3/6))^3/6

x^3/6 -(x^3/6)^3/6

x^3/6

sauf erreur

Rudy

Posté par
fred26
re : dls 22-10-09 à 22:27

Salut Rudi,

Je dirais plutot x-sinx=x-x+x^3/6+o(x^3)=x^3/6+o(x^3)

Et comme sinx=x+o(x), on a sin(x-sinx)=x^3/6+o(x^3)

Amicalement,
Fred

Posté par
Rudi
re : dls 22-10-09 à 22:28

bonsoir fred26

on est d'accord, il n'était pas nécessaire de "pousser le DL plus loin"

Rudy

Posté par
fred26
re : dls 22-10-09 à 22:36

Il fallait en fait faire apparaitre le terme x^3/6 en plus, d'où le "pousser le Dl plus loin".

Fred

Posté par
LeHibou
re : dls 22-10-09 à 22:57

Quand on cherche un dl d'ordre n, il est plus que conseillé de pousser systématiquement tous les dl à l'ordre n (mon prof de Taupe, qui était un anxieux, conseillait même n+1), histoire de ne pas perdre de termes en route dans les cas un peu délicats...

Posté par
fred26
re : dls 22-10-09 à 23:01

Bien dit LeHibou



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