Bonjour,

Pour la 2/ :
Pour montrer que est impaire sur il faut montrer que n'est ce pas ?

Mais est solution de quelle équation si est solution de ?

Pour la deuxieme partie de la question, pour tout lambda positif que vaut : .
Que sait-on sur f ?

oui c'est bien ça donc (-) solution de l'équation f(x)=x^3+x+  l'encadrement est OK

Donc c'est bon ? Tu as réussi à retrouver l'égalité -(-) = () ?

non en plus je suis sûr c'est vraiment pas sorcier

Le but du jeu ici est de montrer que .
Or on sait que f n'admet qu'une seule racine dans R, ie il existe qu'un unique a tq f(a)=0. Ce qui serait bien c'est de montrer que est aussi une racine de f(x) = x^3 + x + . Ainsi on aurait immédiatement grace à l'unicité de la racine dans R.

En partant de ne peut-on pas montrer que est aussi racine de f ?

Salut
Moi aussi je voudrais bien savoir comment répondre à cette question,car on avait une semblable dans notre dernier DS et j'ai pas su comment y répondre.

Merci

Bon alors voici une rédaction :

Citation :

Le but du jeu ici est de montrer que .
Et on sait que f n'admet qu'une seule racine dans R.

on me demande après de monter que () [est équivalent en 0 à ] .
On a bien 0<()<1 et () impaire mais je ne vois pas comment conclure..

On a un fonction impaire et 0<()< pour>0

Donc : 0<()<
       -<()< par parité de
d'ou abs(()/)1

peut on en déduire que () [est équivalent en 0 à]

*** message déplacé ***

édit Océane : merci de ne pas poster ton exercice dans des topics différents, les rappels sont pourtant bien visibles.
En postant un petit message dans ton topic, il remonte automatiquement parmi les premiers.

Bonjour,
non par exemple phi=id/2

en revanche suivant tes besoins ça peut rester intéressant.

*** message déplacé ***

mon but est de monter que () [est équivalent en 0 à]

*** message déplacé ***

Bonjour,
oui mais c'est faux comme je te l'ai montré avec ces seules hypothèses.

*** message déplacé ***

l'énoncé complet :
1)démonter que pour tout lambda réel l'équation x^3+x-lambda=0 admet une unique solution dans R notée phi(lambda)
2) monter que  phi est un fonction impaire et 0<(phi(lambda))< lambda pour>0
3) déduire phi(lambda) équivalent à lambda

*** message déplacé ***

personne ne voit comme faire ???

phi(lambda ) equivaut a lambda en quoi? en 0, c'est evident, en +oo, c'est surement faux.

Sinon, ta 1ere question, tout le monde sait la faire, par contre pour la rédiger, visiblement tu ne sais pas... Les tableaux de variations, c'est pour le lycée, il faut utiliser des théorèmes...
Et ce n'est pas le TVI que tu utiliseras.

ba alors toi tu me fais un peu rire. Premièrement  la 1 et 2 c'est déjà fait et bien sûr qu'il faut utiliser le TVI pour la 1 enfin bon ... Enfin bon c'est pas grave bonne journée.

Le TVI ne te donnera pas l'unicité.
Il faut prouver que ta fonction est une bijection.

mais non elle est strictement croissant de passe de -l'inf à + l'inf donc unique