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DM 5è-aire d'une jupe

Posté par
Krokro 17-04-16 à 11:55

Bonjour à tous,
Ma fille a eu un DM de maths à faire pour la rentrée mais je dois dire que je n'y ai rien compris, mon mari non plus, le chien pareil et ma fille ... et bien comme nous !
Donc j'espère que vous aurez une piste pour nous éclairer

Je vous écris l'énoncé : Aider la créatrice Héloise à calculer l'aire de sa célébre jupe "quartdecercle" pour une cliente japonaise.

La taille française est 36, ce qui correspond à 64cm tour de taille et longueur jupe 44 cm.

Il y a un dessin sur l'énoncé mais je ne peux pas le copier... pourtant je me suis embêtée sur excel à faire quelque chose d'approchant

Du coup je vais essayer de vous l'expliquer :
Il y a un patron d'un quart de disque avec une partie vide qui correspond à la taille de la cliente et une partie pleine qui correspond au tissu.

Le rayon de la partie vide (a), d'après la prof est égale environ à 41cm mais je ne retrouve pas ce nombre.

Donc vu que je ne retrouve pas le 41cm je ne comprends plus ce qu'il faut faire et on est tous complètement perdus.

Si quelqu'un a une idée pour nous aider! Merci à tous.

Posté par
malou Webmasterre : DM 5è-aire d'une jupe 17-04-16 à 12:12

Bonjour
ne serait-ce pas ça votre patron de jupe ?...
avec l'arc AE qui mesure 64 cm
et la longueur de jupe AD qui mesure 44cm

DM 5è-aire d\'une jupe

Posté par
bbomathsre : DM 5è-aire d'une jupe 17-04-16 à 12:17

Bonjour.

Avez-vous un scanner ?

Avez-vous un téléphone mobile qui prend des photos que vous pouvez télécharger après dans un PC via un câble mini-USB ?

Posté par
bbomathsre : DM 5è-aire d'une jupe 17-04-16 à 12:31


La longueur de l'arc AE est égale au quart du périmètre du cercle de centre C et passant par les points A et E :

\frac{1}{4} 2 \pi OA = 64

Posté par
malou Webmasterre : DM 5è-aire d'une jupe 17-04-16 à 12:33


votre "a" correspond à AC du dessin
il faut commencer par le calculer...
je laisse la main à bbomaths (ayant peu de connexion ces jours-ci).....bon, pour tout dire, je sais coudre....

Posté par
bbomathsre : DM 5è-aire d'une jupe 17-04-16 à 12:37


il y a des sujets pas "cotons"....

Posté par
malou Webmasterre : DM 5è-aire d'une jupe 17-04-16 à 13:43

il suffit de la faire en viscose !

Posté par
bbomathsre : DM 5è-aire d'une jupe 17-04-16 à 13:52

c'est ce qu'on appelle un coup 'bas' ?

Posté par
bbomathsre : DM 5è-aire d'une jupe 17-04-16 à 14:20

Reprenons...

AC = \frac{128}{\pi} = 40,7\ cm = 0,407\ m

Alors :

CD = AC + AD = 40,7 + 44 = 84,7 cm = 0,847\ m

L'aire de la jupe est donc :

\frac{\pi}{4} (CD^2 - AC^2 ) = \frac{\pi}{4} (0,847^2 -0,407^2 ) = 0.43\ m^2

Posté par
Krokrore : DM 5è-aire d'une jupe 17-04-16 à 14:54

Euh... Pourquoi y a t'il la valeur 128 pour le calcul de AC? Et merci à tous...

Posté par
bbomathsre : DM 5è-aire d'une jupe 17-04-16 à 15:11

Excusez-moi.

Il fallait lire :

\frac{1}{4} 2 \pi AC = 64  

Posté par
malou Webmasterre : DM 5è-aire d'une jupe 17-04-16 à 16:07

Krokro @ 17-04-2016 à 14:54

Euh... Pourquoi y a t'il la valeur 128 pour le calcul de AC? Et merci à tous...


\dfrac{1}{4} 2 \pi AC = 64

\dfrac{1}{2} \pi AC = 64

\pi AC = 128

\dots

Posté par
bbomathsre : DM 5è-aire d'une jupe 17-04-16 à 18:12


DA = longueur de jupe  = 44 cm

La longueur de l'arc AE correspond au tour de taille = 64 cm et c'est le quart du périmètre du cercle C1

AE =  \frac{2 \pi AC}{4} =  \frac{ \pi AC}{2}  = 0,64\ m

D'où AC =  \frac{128}{\pi} \approx  0,41\ m

L'aire A1 du cercle C1 est égale à : A_1 = \pi AC^2 \approx  0,53\ m^2

Le rayon du cercle C2 est égal à  : DC = DA + AC  = 0,44 + 0,41 = 0,85\ m

L'aire A2 du cercle C2 est égale à : A_2 = \pi DC^2 \approx  2,27\ m^2

L'aire A comprise entre les deux cercles est égale à A = A_2 - A_1 = 1,74\ m^2

Comme on ne travaille que sur un quart de cercle, l'aire de la jupe vaut \frac{1,74}{4} = 0,435\ m^2

DM 5è-aire d\'une jupe

Posté par
Krokrore : DM 5è-aire d'une jupe 18-04-16 à 11:22

Merci beaucoup pour votre aide. On a compris !!

Posté par
malou Webmasterre : DM 5è-aire d'une jupe 18-04-16 à 13:43

même le chien ?.....
Bonne journée à vous !

Posté par
bbomathsre : DM 5è-aire d'une jupe 18-04-16 à 16:57


C'était presque du "cousu main" ?...


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