bonjour

merci ?

Au revoir !

Philoux

BONSOIR

1a calcul;
2*2-1*3=4-3=1                3*3-2*4=9-8=1
4*4-3*5=16-15=1             5*5-4*6=25-24=1

b on supose que lon continue de la meme facon ecris lexpresssion suivantes.
que prevois tu? verifie le calcul
6*6 -5*7=36-35= 1
7*7 -6*8=49-48= 1
8*8 -7*9=81-63= 1
f(n)= (n+1)²-n(n+2)
f(5)=6*6-5*7= 36-35=1
f(6)= 7*7-6*8=49-48=1

c n designe un entier naturel
exprime en fonction de n les deux nonbres entier qui suivent immediatement n
n+1= (n+2)²-(n+1)(n+3)
n+2= (n+3)²-(n+2)(n+4)

d develloper et reduis (n+1)(n+1)-n(n+2)
= n²+2n+1-n²-2n= 1

que constate tu?
qeulques oit la valeur de n la formulee donne 1

e sans calculatrice qelle est la valeur de
2153*2153moins2152*2154
=1

2a  calcul 1au cares-0au cares=1
    2 au cares moins 1 au cares=4-1=3
           3 au cares moins 2 au cares=9-4=5
            4 au cares moins 3au cares=16-9=7
            5 au cares moins 4 au cares=25-16=9
           6 au cares moins 5 au cares=36-25=11

b quelle formule general te sugerent les calcule precedent ?
n²-(n-1)²

demontre que cette formule est :
n²-(n-1)²=n²-n²+2n-1=2n-1


sauf distraction

BONSOIR