On se propose de démontrer le théorème de Ptolémée, astronome grec du IIème siècle, dans un cas particulier. Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct (O, u, v). A est le point d'affixe 1 et I le point d'affixe 1-i. Soit f l'application qui, au point M d'affixe z différente de 1, associe le point M' d'affixe z' telle que: z'-1 = i/z-1"
1. Déterminer les images par f des points B1, C1 et D1 d'affixe respectives i, -1 et -i
En déduire que les points images des points B1, C1, et D1 sont alignés
1a) B1 f de i = (3-i)/2
C1 f de -1 = (2-i)/2
D1, f(-i) = (-i+1)/2
Dc st alignés

2. Montrez que pour tout nombre complexe Z différent de 1, z= (z'+i-1)/(z'-1) >>> Déjà fait
·$(169,139,245)Cyrille ·$(255,128,255)["Ainsi va la vie"]  ·$(169,139,245) dit :
la 2 ça revient au mm^^

3. En déduire que, si M est un point du cercle C de centre O et de rayon 1, distinct de A, alors M' appartient à une droite que l'on déterminera
je bloque surtout là si quelqu'un pouvait vite m'aider ca serait gentil, merci d'avance et bonne soirée.