Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

DM calculer aire carré et triangle

Posté par
Val07
03-04-11 à 11:15

Bonjour,
J'ai un problème sur mon DM de maths, voici l'énoncer de l'exercice avec les questions :

"Le carré ABCD a un côté de longueur 8 cm. M est un point mobile du segment [AB]. On dessine comme ci-contre dans le carré ABCD :

- un carré de côté [AM]
- un triangle isocèle de base [MB] dont la hauteur a même mesure que le côté [AM] du carré.

On s'intéresse aux aires du petit carré, du triangle et du motif constitué par le petit carré et le triangle.


1) Calculer l'aire de petit carré, du triangle et du motif lorsque la longueur AM est de 3 cm.

2) Est-il possible que l'aire du triangle soit égale à l'aire du carré ?

3)Est-il possible de faire en sorte que l'aire du triangle soit plus grande que l'aire du carré ? Si oui, préciser dans quels cas ?"


Pour le  1) :
J'ai calculer l'aire du carré : c'est de 9 cm²
J'ai calculer l'aire du triangle : c'est de 7,5 cm²
J'ai calculer l'aire du motif, je sais qu'il est égale à la somme de l'aire du petit carré et du triangle donc :
9+7.5 = 16.5 cm²

Pour le 2) :
Je ne sais pas du tout quoi faire, il me semble l'avoir vu dans un exercice en cours, mais je ne m'en souviens plus. C'est ici que je bloque et que je vous demande de l'aide.

Pour le 3) :
Je bloque complètement sur cette partie également, je ne peut pas le faire car je suis bloqué au 2) également.

Je vous demande donc, de l'aide, à toute la communauté

Merci d'avance de votre aide, qui sera, j'en suis sur, très simple et résoudra mes problèmes.

PS : Dans le fichier joint, ne regarder que la figure de gauche, car j'ai trouvé ça sur le net, et il y avait l'aire figure à côté.

DM calculer aire carré et triangle

Posté par
Pierre_D
re : DM calculer aire carré et triangle 04-04-11 à 20:32

Bonjour Val,

D'accord pour 1)

Pour 2) et 3), il faut évidemment sortir du cas AM=3, calculer l'expression des aires de AMPQ et de MBN en fonction de AM=x variable, et travailler à partir de ces deux expressions pour répondre aux questions

Posté par
Val07
re : DM calculer aire carré et triangle 04-04-11 à 20:38

Merci de l'aide, même si je n'ai pas trop compris :
Je dois faire une équation avec les aires du petit carré et du triangle ?
Pouvez-vous être plus claire?
Merci tout de même de votre réponse

Posté par
Pierre_D
re : DM calculer aire carré et triangle 04-04-11 à 20:41

Tu appelles x la longueur AM, et tu calcules chacune des deux aires en fonction de x.

Posté par
Val07
re : DM calculer aire carré et triangle 04-04-11 à 20:46

Donc :
aire du carré : x²
et aire du triangle : (5*x)/2
Je ne suis pas sur de la formule pour l'aire du triangle, c'est bien cela?

Posté par
Pierre_D
re : DM calculer aire carré et triangle 04-04-11 à 22:55

Ben non ; si AM=x, que valent la base MB et la hauteur du triangle ?

Posté par
Val07
re : DM calculer aire carré et triangle 05-04-11 à 19:10

La base MB serai : y car comme M est mobile, MB bouge aussi en même temps que AM
Sa hauteur serait x

donc (y*x)/2 ?

Posté par
Pierre_D
re : DM calculer aire carré et triangle 05-04-11 à 19:17

Oui, mais que vaut y en fonction de x ?

Posté par
Val07
re : DM calculer aire carré et triangle 05-04-11 à 19:19

y=x/2 ?
Désoler si je dis des bêtises, je suis vraiment nul --'

Posté par
Pierre_D
re : DM calculer aire carré et triangle 05-04-11 à 19:21

Mais non : quand AM augmente, MB diminue , et que peux-tu dire de la somme AM+MB ?

Posté par
Val07
re : DM calculer aire carré et triangle 05-04-11 à 19:24

AM+MB=AB ?

Posté par
Pierre_D
re : DM calculer aire carré et triangle 05-04-11 à 19:28

Oui, et donc si AM=x et AB=8 , MB= ....

Posté par
Val07
re : DM calculer aire carré et triangle 05-04-11 à 19:48

Donc :
MB=x-8

Posté par
Pierre_D
re : DM calculer aire carré et triangle 05-04-11 à 19:53

Raté ; d'ailleurs tu aurais dû voir qu'ainsi MB = x-8 serait négatif, alors que MB est une longueur, donc positif.

Posté par
Val07
re : DM calculer aire carré et triangle 05-04-11 à 19:57

Je ne saisis vraiment pas désolé ...

Posté par
Pierre_D
re : DM calculer aire carré et triangle 05-04-11 à 20:06

C'est MB = AB-AM = 8-x

Posté par
Val07
re : DM calculer aire carré et triangle 05-04-11 à 20:10

A je pensais que la place de x n'avais pas d'importance, je me rend compte de ma bêtise, en faite, j'avais pensé a ça au début, mais comme j'ai pris l'habitude de mettre les x avant tout le reste, j'ai mis x-8 au lieu de 8-x.

Posté par
Val07
re : DM calculer aire carré et triangle 05-04-11 à 20:17

Donc aire du triangle :
(8-x*x)/2 ?

Posté par
Pierre_D
re : DM calculer aire carré et triangle 06-04-11 à 00:22

Oh la la ; (8-x)*x/2 , qui est la bonne expression, n'est pas du tout équivalent à  (8-x²)/2 ...

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1225 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !