On a une application f qui a tout point M(z) different de A associe la point M' (z') tel que z' = (iz + 2)/ (z-i)

J'ai a peu pres fait toutes les questions sauf une ..ou dabord il me demande de prouver que (z'-i)(z-i) = 1...sa je k'ai demontrer mais apres il me demande d'en deduire la construction du point D d'affixe z=1+2i
J'arrive a trouver D seulement en remplacant son affixe Z dans l'appplication..je sais pas comment deduire sa construction a partir du calcul (z'-i)(z-i) = 1
Pour infos on avait au debut ..
A : i --> A' indefini
B : 1+i
C : -1+i
B et C sont invariants ..
Si vous pouviez me donner des pistes ..merci