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dm de math surles fonctions
Soit g(x)=x^3-3x-3
soit f(x)=(2x^3+3)/(x²-1)
1) a/ démontrer que le signe de f'(x) est le même que le signe de g(x) sur ]1;+inf[
b/ en déduire que le sens de variation de f sur ]1;+inf[
En utilisant g(x)=o a une seule solution notée a
démontrer que f(a)=3a
2)a/ démontrer que Cf admet une asyptote autre que y=2x
Si vous pouviez m'aider merci beaucoup car la je rame
non pour la première j'ai pas de difficulté ni pour le sens de variation c'est après que je rame (dsl je suis pas doué en maths cette année)
ba jsuis pas sure mais en faisant (u/v)'=(u'v-uv')/v² on trouve la dérivé
et ca me donne:[ (6x²*(x²-1)-(2x[sup][/sup]3+3)*x)]/(x²-1)²
Comment peux tu conclure sur la 1 a ave une dérivée sous cette forme .. effectue et simplifie ton numératuer.
a ouais ba la ca marche mieux donc f'=[x(g(x)]/(x²-1)² c'est ca?
merci bcp je sais que tu dois me prendre pour une imbecile mais merci de m'aider quand meme
oui donc f'(x) a le meme signe que g(x) sur ]1;+oo[ et f est croissante sur ]1;+oo[
car (x²-1)² est positif strictement
sur ]1;+oo[ 2x est positif strictement
et sur ]1;+oo[ g(x) est positif strictement donc f'(x) est du meme signe que g(x)
Il n'y a besoin de donner les deux premières lignes pour dire qu'ils sont de même signe ..
Par contre tu as démontré avant que g(x) >0???
oui j'ai deja le tableau de signe et de variation pour g(x)
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