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Dm de mathémathiques
EXERCICE 4 :
Démontrons que (HJ), (GI) et(OM) sont concourantes
Soit T le point d'intersection de (GI) et (MO).
T est le centre de gravité de GEM.
Montrer que T est aussi centre de gravité de HMF.
comment sait -tu que le point T est le centre de gravité de GEM
:?J'ai besoin de votr aide svp je ne m'en sort plus ..
Démontrons que les droites ( HJ) (GI) et (OM) sont concourantes ..
** image supprimée **
*** message déplacé ***
aidez - moi svp ..
*** message déplacé ***
concourantes ? c'est a dire ?
*** message déplacé ***
quelles se croisent en 1 point
*** message déplacé ***
Bonjour Ninon
Soit : GI et HG se rencontrent en P; EF et GI en R, EF et HJ en S, EF et OP en U, HG et PO en T; MU et IJ en L
Thalès :UR/US = TG/TH
or TH = SF et TG = RE
donc UR/US = RE/SF; RE/UR = SF/US; (RE+UR)/UR = (SF+US)/US; UE/UR = UF/US; EU/UF = UR/US
JI et EF sont parallèles (JI joint des milieux de deux côtés du triangle MEF)
LI/EU = LJ/UF (= 1/2); LI/LJ = EU/UF = UR/US; UR/IL = US/LJ
en supposant que PL et EF se rencontrent en U', on également U'R/U'S = LI/LJ
(LI+LJ)/LJ = (UR+US)/US = (U'R+U'S)/U'S; RS/US = RS/U'S; US = U'S
U et U' sont donc un seul point
P, L, U sont alignés, comme M, L, U et P, O, T, U
Les six points M L U P O T se trouvent sur une même droite, qui rencontrent GI et HJ en P
*** message déplacé ***
j'ai du mal a suivre ..
*** message déplacé ***
Multipost n+1 : record battu ?
*** message déplacé ***
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