salut
cherche da ns ton cours résolution d'équa diff.....
y'=ay est une équa diff du cours donc le cours te donnera f(x)=.....

Bonjour

(dans ton cours normalement...)

(C) passe par A donc f(0)=2, ça te donne la valeur de k

la tangente à (C) en A a pour équation :
y = f '(0)(x-0)+f(0)
et les coordonnées de B vérifient cette équation, ça te donne la valeur de a.

Bonsoir ciocciu , pas eu le temps de voir ta réponse...

oups.

Ok merci bien pour vos réponses! Je bosse tout ca et je vous recontacte si j'ai d'autres problèmes! Encore merci et bon dimanche!

Bonjour,
Voila j'ai un Dm à rendre pour le rentrée (qui sera noté) mais malheureusement, je bloque sur un exercice! Pourriez vous m'aider?

Voici l'énoncé :
Une fonction f, dérivable sur R (signe du réel) et telle que f'=af (où a désigne un nombre réel), est représentée par une courbe (C). La droite (D), tangente à (C) au point A(0;2), passe par le point B(-3;1).
Exprimer f(x) en fonction de x.

Vous m'avez déja indiqué comment il fallait faire il y a déja quelques temps mais je ne trouve pas le même résultat? Je trouve que f(x) = 2e^((-7/3)x).
Quelqu'un pourrait il me confirmer que cette réponse est juste? Merci d'avance.

P.S : Si c'est faux, merci de m'expliquer comment trouver le coefficient directeur de f(x)=Ce^ax. Merci d'avance pour votre aide!


*** message déplacé ***

Manu39,
comme tu as pu le lire lors de ton inscription et par respect des correcteurs, le multi-post n'est pas toléré sur ce site. Merci d'en prendre note.
Si tu penses que ton exercice est parti dans les profondeurs du forum, poste un petit message dans ton topic, il remontera parmi les premiers.

Manu :
voilà ce que donnerait ta courbe ; en aucun cas la tangente en A ne peut passer par le point (-3;1) il me semble.
Vérifie !

Alors c'est une erreur dans l'énoncé car c'est bien marqué :
La droite (D), tangente à (C) au point A(0;2), passe par le point B(-3;1).

Et das ce cas, comment faut-il faire pour trouver a car en suivant vos explications :
La tangente à (C) en A a pour équation :
y = f '(0)(x-0)+f(0)
et les coordonnées de B vérifient cette équation, ça te donne la valeur de a.

Je trouve que a =7/3. Merci de m'expliquer et désolé pour le multipost , je ne savais pas comment faire auparavant!

Peux-tu détailler tes calculs, étape par étape ?
Je m'absente une petite heure.

Ok je les mets dans 10 minutes environ!

J'ai trouvé f(x)= Ce^ax avec C=2 c'est bien ca? Si ce n'est pas ca, je vous mettrai les calculs.

Les calculs pour trouver a :
La droite(D) est tangente à (C) au point A(0;2) donc son equation peut s'écrire :
y=f'(0)(x-0)+f(0).
En prenant les coordonnées de B et en les mettant dans cette équation (car on sait que a droite (D) est tangente à (C) au point A(0;2) etpasse par le point B(-3;1)), on trouve que :

f'(0)=(y/x)-f(0) car on cherche a et dans ce cas a = f'(0) c'est bien ca?
En remplacant :
f'(0)=-(1/3)-2 car f(0)=2

D'ou : a = -7/3

Ce qui fait que f(x) = 2e^(-7/3)x

Merci de me dire ce que vous en pensez et de me corriger si c'est faux!

Je n'ai pas très bien compris la deuxième partie

f(x) = 2e^ax, OK

donc f '(x) = 2ae^ax, d'où f '(0) = 2a

L'équation de la tangente étant y = f '(0)(x-0)+f(0), on obtient donc
y = 2a(x-0)+f(0) = 2ax+2

Les coordonnées de B vérifient cette équation, on en déduit alors la valeur de a et on peut conclure.

Sauf erreur

On remplace x par -3 et y par 1 c'est ca?
Ce qui fait y=2ax+2.
1=2a*-3+2
1=-6a+2
-6a=-1
a=-1/6
C'est bien ca?
On peut donc en conclure que f(x)=2e^(-x/6).
Merci de me confirmer la solution!

Désolé, je me suis trompé! a=1/6 en fait.
Ce qui fait f(x)=2e^(x/6)
C'est bin ca?

voir 30/12, 22:23

Ok merci bien! Il ne me reste plus qu'à rédiger le tout avec les autres exercices et le rendre! Encore merci! Et bonne continuation!