Bonjour

On considère la fonction f définie par sur R par f(x)= x
                                                                e^x-x


On note C sa courbe représentative dans le plan rapporté au repère orthogonal (O,i,j),l'unité graphique est 2 cm sur l axe des abscisses et 5 cm sur l'axe des ordonnées.

Partie A:

Soit g la fonction définie sur R par: g(x)=e^x-x-1
1)Etudier les variations de la fonction g sur R.En déduire el signe de g(x).
2)Montrer que pour tout x,(e^x-x) est strictement positif.

Partie B:

1)a) Calculer les limites de la fonction f en + et en -
b)Interprétés graphiquement les résultats obtenus.
2)a)Calculer f'(x),f' désignant la fonction dérivée de f.
b)Trouver le sens de variation de f,puis dresser son tableau de variation.
3)a)Déterminer une équation de la tangeante (T) à la courbe C au point d'abscisse 0.
b) A l'aide de la partie A;étudier la position de la courbe C par rapport à la droite T.
4)Tracer la droite T,les asymptotes et la courbe C.

Voilà,merci de m'aider