Bonjour à tous,



J'ai un DM de Maths à faire, mais même avec les cours sous les yeux je n'arrive pas à comprendre mon exercice. (La logique du développement me manque un peu...)



Enoncé:
Le but de cet exercice est la résolution dans l'intervalle [à,2] de l'équation:

2sinx - sin3x = 0

On note i le nombre complexe de module I et d'argument /2.



a)Soit x un nombre réel:
Développer (e^ix-e^-ix)3 tel que:
(e^ix-e^-ix)3 = (e^3ix-e^-3ix)-3(e^ix-e^-ix)



b)Transformer l'égalité précédente à l'aide des formules d'Euler et en déduire que:

4sin^3 x - sin x = 2 sin x - sin 3x



Merci d'avance !
Kneiss.

PS: Pour les exponentiels, j'ai mis des "^", pour montrer que ce qui suit est en puissance (comme les TEXAS TI82)...