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Dm de maths , produit scalaire
Bonjour à tous ,
Voila aprés une abcence en cours , j'ai essayé de rattraper mon cours mais j'ai besoin d'un peu d'aide 
:
Montrer que :
x²+y²-2x+4y+1 = (x-1)²+(y+2)²- 4
En déduire que x²+y²-2x+4y+1 = 0 est l'équation d'un cercle dont on précisera le centre et le rayon
Voila ce que j'ai fait :
x²+y²-2x+4y+1 = ( x²-2x+1 ) + (y²+4y+4) - 4
= x²-2x+1+y²+4y
= x²+y²-2x+4y+1
Et pour le rayon du cercle j'ai trouvé ( 1 ; -2 ) et pout le rayon j'ai fait :
Soit un cercle de centre A ( 1; -2 ) et passant par l'origine O
(0-1)²+(0+2)² = 5
mais je sais pas trop comment rédigé et si c'est bon !
bonjour,
le rayon est 2
en effet l'équation d'un cercle est de la forme (x-a)²+(y-b)² = r²
avec r rayon et (a;b) centre
bonjour
pour le centre, c'est bon
pour le rayon : (x-1)²+(y+2)² = 4 = (2)²
( x - xA )² + ( y - yA )² = r² => A(xA;yA) centre du cercle de rayon r
ici r=2
Coucou !
Donc
équivaut à
équivaut à
donc
équivaut à
qui est l'équation du cercle de centre (1;-2) et de rayon 2
Soit un point de coordonnées (x , y) et un point de coordonnées (1 ; -2)
Soit R la distance entre les 2 points.
R² = (x-1)² + (y+2)²
Si cette distance R est une constante = 2, on a:
(x-1)² + (y+2)² = 2²
(x-1)² + (y+2)² = 4
C'est donc l'équation qui traduit le fait que les points de coordonnées (x , y) sont à une distance constante et égale à 2 du point de coordonnées (1 ; -2)
Soit l'équation d'un cercle de centre de coordonnées (1 ; -2) et de rayon = 2.
-----
Un grand merci à vous ! J'avais pas vu mon erreur sur le rayon . Encore merci bonne soirée
Re salut ,
C'est encore moi j'ai 2 nouveaux exercices et je n'ai pas encore la leçon
1 ) Calculer les coordonées du projeté orthogonal H de B(-2;3) sur la droite (OA) , où O est l'origine du repère et A le point de coordonées ( 4; 2 )
2 ) Donner l'équation de la médiatrice de [AB] avec A et B de coordonées respectives ( -3;1 ) et ( 7 ; -5 )
J'aimerais savoir comment on calcul une médiatrice en sachant qu'on a les coordonnées et comment on calcule les coordonées du projeté d'un point pour le 1 ) .
Désolé je demande beaucoup mais on a un controle bientot et j'ai pas fini de rattraper mon cours donc je me tourne vers vous
; merci .
*** message déplacé ***
salut , c'est re moi , j'ai deux exos encore et j'aimerais savoir si ya quelqu'un ce soir pour m'aider , je pourrais mettre mes réponses et les enoncés ( ils sont court ) , sinon c'est pâs grave . Je ne voulais pas ouvrir un nouveau topic car c'est le meme devoir , merci
Merci , alors je commence par mettre les énoncés ...
1 ) Calculer les coordonées du projeté orthonormal H de B ( -2;3) sur la droite ( OA ) , où O est l'origine du repère et A le point de coordonées (4;2 )
2 ) Donner l'équation de la médiatrice de [AB] avec A et B de coordonées respectives ( -3,1 ) et (7;-5)
Oui je les tapes en ce moment ...elles arrivent 
1) J'ai trouvé H ( -3/2 ; -1/2 )
2 ) y = 6/10x + 32
( j'ai calculé I sur AB , puis j'ai trouvé I ( 2; -2 ) ;
ensuite soit M (x;y ) , IM perpendiculaire à AB ( vecteurs ), c'est un ami qui ma dit qu'il fallait utilisé la formule x x'+ y y' = la réponse , donc c'est ce que j'ai fait mais comme j'étais abcente durant ce chapitre j'ai beaucoup de mal )
Ah ! j'oublié le 1 )
j'ai calculer la droite d'équation de AO , puis j'ai calculé la place de I sur AB > I ( 1, 3 ) et aprés j'ai été aidé par une amie en me disant que je devais remplacer x et y de l'équation du début avec les coordonées de I ...mais apparement c'est pas ça
Tu m'expliquer la démarche que je dois appliquer pour calculer une médiatrice pour le 2 ) ? A moins que je peux la trouver dans les fiches cours du site ?
(IM) perpendiculaire à AB ( vecteurs ), c'est un ami qui ma dit qu'il fallait utilisé la formule
x x'+ y y' = 0 c'est ZERO
avec x et y coordonnées de vec(IM)
et x' et y' coordonnées de vec(AB)
(IM) perpendiculaire à AB ( vecteurs ), c'est un ami qui ma dit qu'il fallait utilisé la formule
x x'+ y y' = 0 c'est ZERO
IM(x-2;y+2) et AB(10;-6)
on trouve y=5/3x-16/3
eq de (OA) : y=1/2x
eq de la perpendiculaire à B passant par B : tu peux reprendre la méthode de l'autre avec le produit scalaire des vecteurs BM et OA (xx'+yy'=0)
ensuite tu cherches l'intersection de ces deux droites
Oui j'ai trouvé Im et Ab , je vais refaire mon calcul pour voir parceque j'ais pas trouver comme toi , j'ai fait une erreur quelque part
ce serait possible de reprendre à zero ( lol je sais je suis pas facile ) , d'abord avec l'exo 2 ?
J'ai trouvé la meme equation que toi à la fin , donc je refais comme j'ai fais au début et je corrige mon erreur de calcul ( oublie de diviser 32 par 6 également ) pour le y
J'ai encore juste une question sur l'intersection de deux droites , yoré quelqu'n pour m'aider ??
bonsoir,
M(x,y) est sur la médiatrice de AB<=>MA=MB
4-x -2-x
MA 2-y MB 3-y MA=MB<=> MA²=MB² (4-x)²+(2-y)²=(-2-x)²+(3-y)² tu dévelopes, les termes en x² et en y² vont s'éliminer et tu auras une équation de la médiatrice
*** message déplacé ***
MJack, maintenant que tu as commencé à mélanger des sujets dans ce topic, et que l'on t'a déja apporté de l'aide sur cet exercice tu poursuis ici STP !
La prochaine fois, respecte la règle :
1 topic = 1 exercice, c'est tellement plus simple pour tout le monde !
Je suis désolée.. J'ai posté un nouveau topic pour les exos mais je ne le trouvais pas . J'ai cherché pourtant alors je me suis permis de mettre les questions sur ce topic . A présent , je vois que ce topic , que je ne trouvais pas à été déplacé ici .
Cependant , il n'y a pas de probleme je ferais bien un topic pour chaque exo , j'espere que cette fois je le retrouverais .
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