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Dm de maths produit scalaire
Bonsoir à tous alors voila j'ai un petit probleme pour l'exercice 46p349 du transmaths de 1ere S.J'ai été absent et j'ai presque pas eu de cours sur le produit scalaire, le prof nous a donné ce Dm et il veut absolument que je le fasse seul probleme je n'ai pas les cours et je peu rien faire si je l'ai pas fait pour demain je suis très mal pourriez vous m'aider s'il vous plait car j'ai beaucoup de mal n'ayant pas les cours merci
l'exo se trouve ici
***
édit Océane : merci de faire l'effort de recopier ton énoncé 
bonsoir,
moi je pense qu'il faut utiliser le résultats de l'exercice 29 p 347 pour la premiere question ainsi que l'exercice 21 pour les suivantes.
PLus serieusement, recopie l'enonce et lis la FAQ s'il te plait
euh oué je vois pas trop le rapport mais bon...
pour avoir de l aide, il faut recopier l'enonce. SI ton enonce comporte une figure tu peux la joindre.
ok mais j ai posté un lien je te le remé ici ***
A,B,H sont trois points alignés dans cet ordre, AB = 4 et BH = 1. DELTA est la droite perpendiculaire a (AB) en H et M un point variable de DELTA, distinct de H. LA droite d menée par A est perpendiculaire à (MA) coupe en N la droite d' menée par B et perpendiculaire à (MB).
1 a) Prenez plusieurs points M sur DELTA et construisez chaque fois, soignesement, le poin N associé. ( question deja faite )
1 b) Quelle conjecture pouvez-vous faire concernant le lieu de N ? ( deja faite )
2. On choisit un repere orthonormal fixe qui permet de trouver une equation simple pour la droite DELTA.
On choisit donc un repere orthonormal fixe ( H , i, j ) tel que Xb = -1 ( i est colinéaire au vecteur AB).
a) quelles sont les coordonnées de A,B,H ?
b) Trouvez une équation de la droite DELTA
3. Pour trouver l'ensemble des poin N on va chercher les coordoné(x;y) de N. Ces coordoné dependent de celles de M.
Par hypoteses M est un point variable de DELTA, distinct de H, son abscisse est donc egal à 0 et son ordonnée pren nimporte quelle valeur non nulle.
Notons m cette ordoné avec m réel non nul.
a en traduisan l'ortogonalité des vecteurs Bm et Bn, puis celle de AM et An démontrez que les coordonnées (x;y) de N sont telles que:
x + my + 1 = 0 et 5 x + my + 25 = 0
b déduisez en en fonction de m les coordonnées de N. Démontrez alors que N est un point d'une droite DELTA' fixe dont vous donnerez une equation.
C Ainsi le leiu de N est inclus dans la droite DELTA'. Il reste désormais a repondre à la question suivante: Le point N décrit-il toute la droite DELTA' ?
En utilisant l'égalité y = 5/m et la fonction m --> 5/m' prouvez que lorsque m décrit R * , y décrit aussi R *.
4 Redigez une solution
Voila cependant j'aimerais que mon lien reste car il y a une image dessus merci
édit Océane : la prochaine fois, retailel ton image et poste là directement sur le forum
oui lol voila il est bien la le schema mais bon on ne sait jamais le lien peut servir quand meme à cause de notations mathématiques comme le DELTA etc
Si tu as fixé ton repère orthogonal(i ; j) en H, ta droite DELTA doit être l'axe des Y, donc son équation analytique est x = ??
donc lequation de la droite est egal à 0 ? dac la suite
Il faut maintenant déterminer les coordonnées des vecteurs suivants :
BM et AM.
On connait normalement les coordonnées de A, de B et de M dans le repère (H ; x ; y)
le point M est variable. Il monte et il descend le long de DELTA. on pose simplement que son ordonnéee est m, par conséquent ses coordonnées sont (0 ; ??)
Est-tu sûre des signes, moi pas.
les coordonnées d'un vecteur, c'est:
(x extrémité) - (x origine)
(y extrémité) - (y origine).
BM ( 1 ; m )
AM ( 5 ; m )
je suis pas très sur de ma reponse...
c'est bon. Ensuite on trouve les coordonnées des vecteurs AN et BN, sachant que :
N (x ; y)
A (-5 ; 0)
B (-1 ; 0)
toujours en n'oubliant pas que les coordonnées d'un vecteur, c'est:
(x extrémité) - (x origine)
(y extrémité) - (y origine).
du fait qu' ils sont perpendiculaires non ?
parce que 2 vecteurs sont orthogonaux, si leur produit scalaire est nul !!
Il faut, dans le cas de l'exercice, utiliser cette propriété appliquée aux coordonnées des vecteurs :
u (x ; y) et u' (x' ; y') ortho
équivalent à xx' + yy'= 0
OK, c'est l'équation de la droite(d).
Maintenant, on fait la même chose pour la droite (d'), c'est à dire qu'on écrit la relation d'orthogonalité entre BN et BM
parfait. maintenant on a les équations des droites (d) et (d')!!
le point N est l'intersection des deux droites (d) et (d'), c'est à dire que ses coordonnées satisfont aux deux relations suivantes :
x + my + 1 = 0
5x + my + 25 = 0
A résoudre... on doit pouvoir éliminer (my) entre les deux relations, donc déterminer une valeur et une seule de x.
x+1 = 0
5x+25 = 0
et après je sais plus faire....
peut etre x = -1
5x = -25
OUI. c'est une droite verticale, parallèle à l'axe (H ; y) d'équation x = -6. le point N est sur cette droite. on remplace maintenant cette valeur de x dans l'une ou l'autre des relations (1) ou (2) et on déduit la coordonnée y de N en fonction de m...
pour la (1) -6 + my + 1 = 0
-5 + my = 0
my = 5
OK. les coordonnées de N sont donc (-6 ; 5/m) (m est bien différent de zéro puisque par hypothèse le point M est différent de H). Maintenent on s'intéresse à l'ensemble des points N lorsque la valeur de m varie :
- on voit que la coordonnée x de N reste fixe, donc le point N est sur la droite verticale d'équation
x = -6
- la coordonnée y du point M varie en fonction de m, c'est l'objet de la dernière question, avec l'étude de la fonction y = 5/x
je suis obligé de te laisser. bon courage pour la fin.......
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