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Dm de maths spé sur la géométrie dans l'espace
Bonjour!
j'ai un dm a faire et je n'arrive pas a répondre à plusieurs réponses pouvez-vous m'aider?
voila l'énoncé:
Dans l'espace muni d'un repére orthonormal (O;i;j) on designe par S l'ensemble des points M(x;y;z) de l'espace tel que z=3xy . on dit que S est la surface d'équation z=3xy
Une courbe de niveau de cote z0 est l'intersection d'un plan d'equation z=z0 paralléle au plan (xOy) avec la surface S. on définit de façon identique une courbe de niveau d'ordonnée yo.
1/ ils demandaient les courbes de niveau d'abscisse 1, 3/2, 2
j'ai trouvait: pour a=1 z=3y
pour a=3/2 z= 9/2 y
pour a=2 z= 6y
2/ a. Queelle est la nature des courbes de niveau d'abscisse constante?
b. Montrer que les courbes de niveau de cote constante non nulle sont des hyperboles.
3/ S1, S2 et S3 = projections orthogonales dans le plan (xOy) de trois courbe de niveau de cote constante k.
est-ce-que quelqu'un peut m'aider ??
bonjour,
Si l'abscisse est constante x = a, alors z = 3ay
c'est l'équation d'une droite dans un plan paralèle au plan (yOz).
Si la cote est constante z = a et non nulle (a /= 0),
alors 3xy = a , et y = a/3x (car x /= 0).
c'est l'équation d'une hyperbole (fonction associée f(x) = k/x; k /= 0).
...
ok merci mais comment tu as fait pour trouver ça??
Bonjour,
Pour la 1), tes 3 équations :,
,
sont les équations de 3 droites des plans
,
et
qui passent respectivement par les points de coordonnées
;
;
.
Pour la 2), tu obtiens dans le plan d' équation les courbes d' équation
qui sont bien des hyperboles équilatères dépendant du paramètre
.
Pour la 3),il te suffit de prendre k=1,2,3 dans l' équation précédente par exemple et d' étudier les courbes correspondantes.
Bonjour, j'ai moi aussi à faire ce DM mais je galere si quelqu'un pouvais m'apporter de l'aide car je ne comprend pas vos reponse. Merci
Ou si gwena à eu une correction pourais tu me la faire parvenir. Merci
est-ce que quelqu'un peut m'aider parce que je ne comprend pas ce que "cailloux" m'a éxpliqué!
merci
Bonjour Gwena,
Je vais laisser passer un peu de temps...
Peut-être préfères-tu qu' un(e) autre te réponde...
non c'est pas sa mais j'ai pas compri du tout ce que tu m'a expliqué désolé!
est ce que quelqu'un peu m'aider?
pouvez-vous m'aider svp!!!!
Bonsoir,
Pour la question 1), tu trouves bien:
Intersection de la surface avec le plan d' équation
:
qui est l' équation d' une droite du plan d' équation
parallèle au plan
Intersection de la surface avec le plan d' équation
:
qui est l' équation d' une droite du plan d' équation
parallèle au plan
Intersection de la surface avec le plan d' équation
:
qui est l' équation d' une droite du plan d' équation
parallèle au plan
ba a la questio,n 2 je vois pas ce qu'il veule dire en parlant d'abscisse constante si c'est ça çs peu étre que des droites non?
Bien sûr, les 3 exemples que tu as au 1) donnent des droites.
Pour les intersections de avec des plans parallèles à
dont l' équation est
, tu obtiens de la même manière:
qui sont des équations de droites d' un plan d' abscisse
parallèle à
oui mais ou veut-tu en venir?
oui c'est ce que j'avais compris alors et je le prouve avec les equations des droites?
tu aurais pas un conseil pour la question 3??
ba il y a rien dotre il faut juste prouver ce qu'il disent
3/ S1, S2 et S3 = projections orthogonales dans le plan (xOy) de trois courbe de niveau de cote constante k.
Quelle est la question?
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