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DM de Spécialité

Posté par Noyre (invité) 10-10-07 à 18:17

Bonjour a tous, je suis nouveau sur le forum et je voudrais savoir si vous pouviez m'aider pourmon DM car j'ai beaucoup de mal comme la plus part de ceux de ma classe !

Le voici :

Merci a tous ceux qui pourront m'eclairer !

** image supprimée **

Posté par
Coll Moderateurre : DM de Spécialité 10-10-07 à 18:26

Bonjour,

Bienvenue sur l' pour ton premier topic !

Mais il faut d'urgence que tu lises la FAQ :
. Les images sont autorisées pour les figures, les schémas, les graphiques, les tableaux mais sont interdites pour les énoncés ; clique sur la maison [lien]
. Un topic = un problème (et pas 4 !)
. Tu pourrais aussi lire le mode d'emploi : regarde : [lien] (clique sur la maison qui est un lien)

Je recopie les deux premières phrases :

Citation :
Le but du forum est d'aider les élèves à faire leurs exercices et non de faire leurs exercices à leur place.
N'envoyez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé.


Posté par Noyre (invité)re : DM de Spécialité 10-10-07 à 18:34

désolé ! de plus la fonction recherche ma permis de trouver pour l'exo 1 !

Voici l'exo 2 : qui le seul ou je n'ai vraiment rien compris !

** image supprimée **

Posté par
Coll Moderateurre : DM de Spécialité 10-10-07 à 18:36

Tu n'as pas compris que tu dois recopier l'énoncé ?

Posté par Noyre (invité)re : DM de Spécialité 10-10-07 à 19:10

je pense que c'est beaucoup plus clair photocopié qu'avec des ^ , x , - , + , * , / , etc !

Posté par
Coll Moderateurre : DM de Spécialité 10-10-07 à 19:18

La fonction "Recherche" t'a permis te trouver la réponse à ton premier exercice.
Et comment trouvera-t-on le second exercice s'il n'est pas recopié ?

Il y a sur l' tout ce qu'il faut pour copier très proprement toutes les expressions mathématiques. Utilise le LaTeX si tu veux que ce soit très propre !

Posté par Noyre (invité)re : DM de Spécialité 10-10-07 à 19:39

Soit m et n eux entiers tels que 0<mn. Soit r le reste de la divison euclidienne de n par m.

Prouver que le reste de la division euclidienne de 2n-1 par 2m-1 est égal à 2r-1

Posté par Noyre (invité)re : DM de Spécialité 10-10-07 à 21:54

up

Posté par Noyre (invité)re : DM de Spécialité 11-10-07 à 19:07

j'ai une petite question peut t'on passer de 0<mn    a    1<2m2n ??

Merci

Posté par
cailloux Correcteurre : DM de Spécialité 12-10-07 à 11:24

Bonjour,

L écriture de la division euclidienne de 2^n-1 par 2^m-1 serait donc:

2^n-1=(2^m-1)Q+2^r-1 avec 0\leq 2^r-1<2^m-1

On a: 0\leq r <m donc 0\leq 2^r-1<2^m-1.

Il reste à vérifier que Q est bien un entier:

On a m\not =0 et :

Q=\frac{2^n-2^r}{2^m-1}=\frac{2^{mq+r}-2^r}{2^m-1}=2^r\,\frac{2^{mq}-1}{2^m-1}=2^r[1+2^m+(2^m)^2+\cdots+(2^m)^{q-1}]

Q est bien un entier et le reste de la division euclidienne de 2^n-1 par 2^m-1 est donc 2^r-1

Posté par
cailloux Correcteurre : DM de Spécialité 12-10-07 à 17:53

Re,

Ce que j' ai écrit au dessus est valable pour q\geq 1

Comme m\leq n, c' est toujours le cas.


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