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dm dérivation!
cbonjour a tous,
alors voila j'ai un dm de deux exercices a rendre pour après les vacances. Le 1er, pas de soucis, il s'agit simplement de determiner le domaine de définition de 3 fonctions, pouis donner l'expression de composé de fonctions et leurs domaines.
C'est pour le deuxième que j'ai du mal...
voici l'énoncé :
On considère la fonction f définie sur R par f(x)=-x4+6x²-5
1) Etudier les variations de f. Construisez son tableau de variations.
2)Construire sa courbe (avec soin!!) dans un repère orthogonal d'unités 2cm sur l'axe des abcisses et
1cm sur l'axe des ordonnées
3) Démontrer que la courbe admet deux tangentes T1 et T2 de coefficient directeur 8
4)Soit T1 la tangeante au point d'abscisse positive. Etudier la position relative de la courbe et de
T1.
5)Determiner le nombre de solution de l'équation f(x)=1. Justifier l'existence de ces solutions
6)Donner un encadrement d'amplitude 10-1 de la plus grande.
Voila, je cale deja a la première question 
. Je pense qu'il faut calculé la dérivé de la fonction, ce qui donne -4x3+12x . Mais comment étudier les variations d'une fonction du 3eme degré? je me suis basé sur la résolution d'une fonction du 2eme degré..
merci beaucoup de votre aide a tous..
°++° G.S
alors voila, j'ai un dm a faire et tout vas bien, sauf que la je bloque...
il faut démontrer que la courbe admet deux tangentes T1 et T2 de coefficient directeur 8...
la fonction étant f(x)=-x4+62-5
sa dérivé : -4x3+12x transformé en -4x(x-"racine"3)(x+"racine"3)
et les racines : x=0 x=racine de 3 x=-racine de 3
je suppose qu'il faut faire -4x3+12x=8 et donc factoriser mais je beug la.. 
merci de m'aider vrmt!!
ps: désolé je sais pas comment faire pour mettre des "racine"
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up?
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vraiment personne?! 
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bonjour!
alors voila, il faut que je trouve les racines de cette éqaution du 3eme degré! :
-4x3+12x-8=0
a savoir que c'est la dérivé de la fonction -x4+6x²-5
merci beaucoup
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Bonjour.
La dérivée de - x4 + 6x² - 5 est : - 4x3 + 12x.
Les racines de cette dernière sont alors simples à évaluer.
A plus RR.
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effectivement!
je suis désolé mais j'ai oublié de préciser que je doit démontrer que la courbe de la fonction admet deux tangentes de coefficient directeur 8!
c'est pour cela qu'il faut déduire 8 a la dérivé! c'est bien cela?
merci de vos réponses
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Tu remarqueras que x = 1 est une solution particulière, donc tu peux mettre x - 1 en facteur.
Pour faire les calculs, je te conseille d'écrire que :
- 4x3 + 12x - 8 = 0 <=> - x3 + 3x - 2 = 0 <=> x3 - 3x + 2 = 0.
A plus RR.
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donc si j'ai bien compris, je transforme
-4x3+12x-8=0 en x3-3x+2=0 ?
et de la je factorise x3-3x+2 avec (x-1) en facteur?
mais comment peut affirmer que x=1 est une solution particulière?
désolé si je pose des questions, mais je cherche aussi surtout a comprendre pour pouvoir refaire par la suite et donc ne pas bêtement recopié!
merci beaucoup!
Gilles.
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lol c'est vrai.. et je justifie comment le fait que 1 est une solution "évidente" ?
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Tu dis simplement : en remplaçant x par 1, je trouve 0, donc 1 est racine évidente.
En terminale : - 4 + 12 - 8 = 0 doit se remarquer immédiatement.
A plus RR.
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