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DM equation diff

Posté par marine45 (invité) 01-11-06 à 17:17

Bonjour,
Je suis en train de faire un dm mais j'ai juste une petite question que je n'arrive pas à rèsoudre:
-on sait que (E):y'+y=2(x+1)e^(-x)
a/ montrer que f0 defini sur R par f0(x)=(x²+2x)e^(-x) est une solution de l'equation diff (E)
Ca c bon je l'ai rèussi     
b/ rèsoudre l'equation diff (E'):y'+y=0
Ca c bon je l'ai aussi rèussi
c/montrer que u est une solution de (E') si est seulement si f=f0+u est solution de (E)? En deduire pour x réel l'esxpression de f(x) lorsque f est solution de (E)
c'est cette question que je n'arrive pas, je ne comprend pas comment faire
Merci beaucoup

Posté par
disdrometre
re : DM equation diff 01-11-06 à 17:23

bonsoir,

montrer que u est une solution de (E') si est seulement si f=f0+u est solution de (E)

cette question demande  de prouver 2 implications

implication 1 : montrer que si u est une solution de (E') alors f=f0+u est solution de (E)


implication 2 : montrer que si f=f0+u est solution de (E) alors u est une solution de (E')


à toi de jouer.

D.

Posté par marine45 (invité)DM equation diff 01-11-06 à 17:49

Dèsolè mais je ne vois pas du tout comment faire pour montrer que u est solution de (E)

Posté par
disdrometre
re : DM equation diff 01-11-06 à 17:52

implication 1 ou 2

pour le 1  si u est une solution de (E')  c'est une hypothèse.

D.



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