Bonjour,
j'ai un DM qui me pose problème :

Partie A
=> f une fontion définie sur IR par f(x)= x e^(1-x)

1) étudier lé variations de f , on précisera ses limites en -infini et +infini
2) calculer l'intégrale I1= inté. de 0à1 de f(x) dx  ; et donner une interprétation géométrique de celle-ci.

Partie B

Pour tout entier n >= 1 , on pose In= inté. de 0à1 de ( x^n e^(1-x) dx )

1) a) montrer que tout x de [0,1]:
x^n <= x^n e^(1-x) <= ex^n

b) Exprimer en fontion de l'entier n l'intégrale:

In= inté. de 0à1 de x^n dx