Bonjour j'ai un problème avec mon Dm de maths pour la 2ème partie à partir de la question 3 que voici. Votre aide me serait trés utile.
On note g la fonction définie sur [0;+l'infini]ouvert par g(x)=f(x)-f'(x)
avec f(x)=((x²+x+1)/x²)*e^(-1/x) pour x>0 et f(0)=0
1) Montrer que dans [0:+l'infini] ouvert les équations g(x)=0 et x^"+x²+2x-1=0 sont équivalentes.(j'ai réussi)
2) Démontrer que l'équation x^3+x²+2x-1=0 admet une seule racine réélle alfa dont on justifiera un encadrement à 10-2 prés. ( j'ai réussi))
3) On pose A= f(alfa)/alfa
Encadrer A à 2*10-1 prés (justifier) et montrer que A=f'(alfa).
4) Pour tout alfa >0 on note (Ta) la tangente (C) au point d'abscisse a.
Montrer que T(alfa) a pour équation y=Ax
Tracer (Talfa) puis la courbe (C)
5) Déduire des questions précédentes que de toutes les tangentes (Ta) à (C) seule (Talfa) passe par l'origine O
6) On admettra que (Talfa) est au dessus de (C) sur [0;+l'infini]ouvert
a) Par lecture graphique donner le nombre de solutions de l'équation f(x)=m suivant le réel m donné.
b) Par lecture graphique donner le nombre de solutions de l'équation f(x)=mx selon le réél m donné.
Merci d'avance pour votre aide!