Je pense qu'il faut travailler avec les médianes mais je n'en suis pas sur et je n'y arrive pas ( à le démontrer)

Bonjour,

1)
Il suffit de montrer que le quadrilatère AOBO' est un losange. Ceci est évident puisque OA=OB=O'A=O'B=r (rayon des deux cercles). Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires donc (AB) est perpendiculaire à (O0').
Or (DE) est parallèle à (OO') donc (AB) est perpendiculaire à (DE).

Dadou

ON ne peut donc pas utiliser les médiatrices ?

En fait les diagonales du losange sont médiatrices l'une de l'autre.
Tu peux donc passer par cette notion là si tu préfères. Cela s'écrit comme suit:

AO=AO' donc A est sur la médiatrice de [O,O'].
De même, BO=BO' donc B est sur la médiatrice de [O,O'].
Ainsi (AB) est la médiatrice de [O,O'] et par conséquent (AB) est perpendiculaire à
(OO'). On conclut comme dans mon premier post.

ma premiére question a été réussi merci beaucoup dadou!

As-tu besoin d'aide pour la suite?

Si possible oui mais à la question 2 je pensais utiliser cette propriété:

si un point appartient à la médiatrice d'un segment alors il est équidistantdes extrémités de ce segment?

si j'utilise cette propriété ci dessous cela me permet de résoudre la 2éme partie de la question mais pas la premiére partie ?

Je dois m'absenter je reviens vers 8h30 je ne sais pas si vous serez encore la masi en tou cas merci et vos réponse et explications sont la bienvenue!

En fait pour la deuxième partie de la question 2 il suffit de dire que si
[BD] est un diamêtre de C alors BD=2r.
De meme, [BE] est un diametre de C' donc BE=2r et on a bien BD=BE=2r.

Reste à traiter la première partie de la question c'est dire montrer qu'effectivement
[BD] est un diamêtre de C.

Merci dadou! c'est trés gentien de votre part.

gentil*