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Niveau seconde
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Dm geometrie

Posté par itachi (invité) 27-09-06 à 14:30

salut ses un DM pour vendredi aider moi svppp c'est important merci

Soit abc un triangle équilatéral de côté 6 cm, C1 son cercle inscrit et C2 son cercle circonscrit
1) Faire une figure et redonner la definition de chacun de ces cercles
2) calculer l'aire de la couronne comprise entre ces deux cercles
En donner la valeur exacte, puis une valeur arrondie à 4 chiffres significatifs
reponder svppp ses important merci d'avance

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Dm geometrie 27-09-06 à 15:01

Bonjour,

1) Quelles définitions proposes-tu ?

2) Calcule d'abord l'aire de chacun des 2 cercles.

Nicolas

Posté par itachi (invité)re : Dm geometrie 27-09-06 à 15:05

bas justement la definition je c'est pas

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Dm geometrie 27-09-06 à 15:07

Si tu ne connais pas la définition d'un cercle circonscrit et d'un cercle inscrit, je te conseille de d'abord apprendre ton cours. Il est inutile de chercher à faire des exercices avant.

Reviens avec une réponse sérieuse à cette question de cours, et on continue.

Posté par itachi (invité)re : Dm geometrie 27-09-06 à 15:20

pour trouver le cercle inscrit il faut tracer les bissectrice ensuite tracer le cercle inscrit est pour le cercle circonscrit ses trois mediatrice voila les definition

Posté par itachi (invité)re : Dm geometrie 27-09-06 à 15:39

aider moi svppp c'est important c'est pour vendredi svppp merci

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Dm geometrie 27-09-06 à 15:40

Je ne suis pas convaincu.
C'est plus la construction permettant de les obtenir que leur définition.

Le cercle circonscrit d'un triangle non aplati est l'unique cercle passant par les 3 sommets du triangle. Le centre du cercle circonscrit est l'intersection des médiatrices.

Le cercle inscrit d'un d'un triangle non aplati est l'unique cercle situé à l'intérieur du triangle et tangent aux 2 côtés. Son centre est l'intersection des bissectrices.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Dm geometrie 27-09-06 à 15:41

As-tu calculé l'aire de l'un des 2 cercle ?
Montre-moi quelque chose...

Posté par itachi (invité)re : Dm geometrie 27-09-06 à 15:48

pour le cercle inscrit l'aire est de 12.56
pour le cercle circonscrit l'aire est de 28.27

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Dm geometrie 27-09-06 à 15:52

J'imagine qu'il s'agit des valeurs approchées et pas des valeurs exactes.
Je n'ai pas vérifié les calculs.
Tu sembles avoir fini l'exercice, alors !

Posté par itachi (invité)re : Dm geometrie 27-09-06 à 15:58

oki bas merci beaucoup alors un grand grand merci

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Dm geometrie 27-09-06 à 15:58

Pour ma part, je trouve :
aire du cercle inscrit : 3.pi
aire du triangle : 9V3
aire du cercle circonscrit : 12.pi

A vérifier !

Posté par itachi (invité)re : Dm geometrie 27-09-06 à 16:08

donc t'en conclue quoi ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Dm geometrie 27-09-06 à 16:10

Que nous n'avons pas les mêmes résultats.
Donc l'un de nous deux s'est trompé.

Posté par itachi (invité)re : Dm geometrie 27-09-06 à 16:14

je pence que c'est moi donc je doit corriger quoi ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Dm geometrie 27-09-06 à 16:20

Montre ton raisonnement et tes calculs, si tu souhaites que nous les corrigions.

Posté par itachi (invité)re : Dm geometrie 27-09-06 à 16:23

euh moi j'ai mis le cercle inscrit est egale a 12.56 cm2, l'aire du cercle circonscrit egale 28.27 cm2 donc la couronne est egale a 28.27-12.56 est on obtient 15.71 voila

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Dm geometrie 27-09-06 à 16:28

Comment obtiens-tu ces valeurs de 12,56 et 28,27 ?

Posté par itachi (invité)re : Dm geometrie 27-09-06 à 16:33

bas fois R fois R la formule car le premier resultat le rayon est 2 est le deuxieme est 3

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Dm geometrie 27-09-06 à 16:35

Comment obtiens-tu la valeur des rayons : 2 et 3 ?

Posté par itachi (invité)re : Dm geometrie 27-09-06 à 16:37

a bas la je pence que ses moi qui me suis tromper donc je doit corriger donc toi tu avez trouver comment tes calcule ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Dm geometrie 27-09-06 à 16:40

En effet, tu t'es trompé dans le calcul de ces deux rayons. Je ne vais pas te donner mon calcul ainsi. Cherche d'abord. Montre-moi quelque chose de sérieux.

Vous faites quoi comme leçon en ce moment ? "Relations métriques dans le triangle" ou autre chose ?

Posté par itachi (invité)re : Dm geometrie 27-09-06 à 16:44

nn on fais pas encore de geometrie on est que a l'algebre ses pour sa que je comprend pas

Posté par itachi (invité)re : Dm geometrie 27-09-06 à 16:53

tu peu m'aider alors ?

Posté par itachi (invité)re : Dm geometrie 27-09-06 à 17:03

aide moi stpp c'est important c'est un DM pour vendredi aide moi stpp

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Dm geometrie 27-09-06 à 17:05

Soit ABC un triangle équilatéral.
Trace les 3 médiatrices, qui sont confondues avec les bissectrices, les médianes et les hauteurs.
Soit I le milieu de [BC].
Soit G le centre de gravité du triangle.
On sait que G est situé aux 2/3 de la médiane à partir du sommet, donc :
GI = (1/3)IA
GA = (2/3)IA

Or G est également centre du cercle circonscrit, dont le rayon est alors égal à GA.
rayon du cercle circonscrit = R = GA = (2/3)IA

Et G est également centre du cercle inscrit, dont le rayon est alors égal à GI
rayon du cercle inscrit = r = GI = (1/3)IA

Reste à calculer IA.
Cela n'est pas bien dur.
Théorème de Pythagore dans AIC : IA² = 6² - 3² = 27
Donc IA = 3V3

Donc R = 2V3
Donc r = V3

Sauf erreur.

Posté par itachi (invité)re : Dm geometrie 27-09-06 à 17:07

c'est quoi c'est la reponce ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Dm geometrie 27-09-06 à 17:09

Fais un effort.
Je te donne le rayon des 2 cercles.
Tu dois pouvoir continuer, non ?

Posté par itachi (invité)re : Dm geometrie 27-09-06 à 17:17

non je suis vraimant desoler mais je comprend pas

Posté par itachi (invité)re : Dm geometrie 27-09-06 à 17:19

peu tu m'aider rapidement car je fais bientot partir est demain je me connecte pas ? stppp j'en est besion

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Dm geometrie 27-09-06 à 17:21

Je t'ai donné le rayon des deux cercles.
Tu dois pouvoir trouver leur aire. Tu as toi-même donné la formule ci-dessus (16h33).

Posté par itachi (invité)re : Dm geometrie 27-09-06 à 17:25

ouai mais je comprend pas les lettre ya des lettre sont pas dans la figure

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Dm geometrie 27-09-06 à 17:27

J'ai défini toutes les nouvelles lettres introduites.

Posté par itachi (invité)re : Dm geometrie 27-09-06 à 17:30

a ok j'ai plus cas calculer les aires c'est ça ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Dm geometrie 27-09-06 à 17:31

J'ai déjà répondu à cette question.

Posté par itachi (invité)re : Dm geometrie 27-09-06 à 17:32

ok merci beaucoup pour ton aide a bientot merci encore

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Dm geometrie 27-09-06 à 17:33

Je t'en prie.

Posté par ramblot (invité)re : Dm geometrie 28-09-06 à 23:14

Citation :
Reste à calculer IA.
Cela n'est pas bien dur.
Théorème de Pythagore dans AIC : IA² = 6² - 3² = 27
Donc IA = 3V3

Donc R = 2V3
Donc r = V3


sa veut dire quoi? V

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Dm geometrie 29-09-06 à 03:43

A ton avis ?
IA² = 27
donc IA = 3\sqrt{3}
J'ai écrit : IA = 3V3
Que peut bien signifier "V" ?

Posté par ramblot (invité)dm géometrie 29-09-06 à 18:44

désoler il été tard j'avais un peu la tete dans le cul (pardoner moi l'expression ) entt ca merci

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Dm geometrie 30-09-06 à 03:38

Je t'en prie.



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