bonsoir,
soit un triangle ABC et I le centre du cercle inscrit,je note A',B',C'les pieds des perpendiculaires menées de I sur BC,AC,AB
on a IA'=IB'=IC'=r le rayon du cercle inscrit
la surface du triangle ABC est la somme des surfaces des triangles AIB,BIC,CIA
aire AIB=AB*IC'/2
aire BIC=BC*IA /2
aire CAB=CA*IB'/2
aire ABC=(AB+BC+CA)r/2 or AB+BC+CA= périmètre de ABC=2p
aire ABC=p*r   si p est le demi perimétre du triangle

bonsoir
fais une figure
  ton triangle etant ABC  et I le centre du cercle inscritde rayon r , fabrique toi les trois triangles AIB  ; AIC ; BIC
ils ont tous la meme hauteur r ....


Un triangle ABC isocele en A est tel que BC = 5 cm et AB = 6.5 cm. Calculez le rayon de son cercle circonscrit:
tu calcules perimetre et aire et tu appliques la formule precedente

3)
les 3 triangles ABC, ABH et CAH sont rectangles et ont les memes angles
tu exprimes cos B , cos C ou tan B dans chacun et tu auras plein d egalites
Produits en croix , tu trouveras , entre autre tes formules
bons calculs
spmtb

pour B) tu calcules la hauteur relative à BC dans abcet ensuite la surface S du triangle donc tu connais alors p*r et tu peux calculer le demi périmètre p puisque tu connais les côtés de ABC tu pourras en déduire r bon courage

Merci.
Mais pourquoi, périmètre ABC = 2p ?

et je comprends pas non plus pourquoi vous utiliser les longueurs BA + AC + BC x r /2
c'est une formule?ou... ?

rebonsoir
on a l'habitude de noter2p le périmètre d'un triangle mais tu peux le noter P si tu veux
j'ai calculé les aires de chaque triangle,ils ont tous une même hauteurIA'=IB'=IC'=r donc quand ont fait la somme des trois aires on peut mettre r en facteur
AB+BC+CA c'est le périmètre du trianglesi tu préfères le noter P tu auras S=P*r/2

Coucou! ouaii j'ai super bien compris là merci.
par contre, pour le cos B jtrouve toujours pas de produit en croix?

Merci d'avance![url][/url]

svp ? Comment fais-je pour la 3° ?

Merci...

bonsoir,
spmtb t'as déjà expliqué hier,enfin je veux bien recommencer
les triangles ABC etABH ont leurs angles égaux
dans ABC cosB=AB/BC
dans ABH cosB=BH/AB  donc AB/BC=BH/AB=>AB²=BH.BC

pour la suite si tu ne connais pas la fonction tangente (je ne sais pas si on fait ça en seconde?)tu ecris que les triangles AHC et BHA ayant tous leurs angles égaux on peut ecrire HC/HA=HA/HB=>HA^é=HC.HB

Ce n'est pas une preuve suffisante, de plus on ne sait pas que ABC et ACB sont des angles égaux non ?

ah, encore une question :

si aire d'un triangle = ( p x r ) : 2 alors, kmt kalcule ton R ?

MERCI

oh hééé,,, svp aidez moi !!

les triangles sont rectangles,l'angle HAC est le complémentaire de ACH il est donc égal à  l'angle ABC les trianles ont leuurs angles égaux leurs côtés correspondants sont donc proprtionnels

r= 2(aire ABC)/p
tu calcules: le périmètre p=AB+BC+CA
             aire ABC=BC*AH/2 où AH est la hauteur issue de A
AH²+BH²=AB² tu en déduis AH...

Bonsoir, merci pour toute votre aide.

Jvoudrais juste poser une question; si l'angle HAC est le complémentaire de ACH, alors ABH est le complémentaire de BAH. Mais, comment savez vous que HAC est égal à ABC ??? quels sont les cotés correspondants ?

bonsoir,
dans le triangle rectangle ABC le complémentaire de ACH est ABC et dans le trianle rectangleAHC le complémentaire de ACH est HAC
des angles qui ont le même complémentaire sont égaux

les côtés correspondants sont les  côtés opposés aux angles égaux dans chacun des triangles