bonjour à tous je suis en 1ere S et j'aimerai de l'aide pour un DM que je n'arrive vraiment pas à faire. je dois le rendre mardi

Lignes de niveaux de la fonction f : M vecteur u scalaire vecteur OM.
Soit u un vecteur donné non nul et O un point fixé d'un plan. On recherche la ligne de niveau k de la fonction f, c'est-à-dire l'ensemble des points M du plan vérifiant vecteur u scalaire vecteur OM = k pour k un nombre réel donné.
1) Soit B le point du plan défini par vecteur OB = vecteur u et H le point de la droite (OB) tel que vecteur OB scalaire vecteur OH = k. Définir alors ou sont situées tous les points du plan vérifiant vecteur OB scalaire vecteur OM = k
2) On choisit vecteur u dont la norme est égale à 2. Tracer alors les lignes de niveaux de la fonction f pour k=1, k=2, k=3.


Lignes de niveaux de la fonction f : M (vecteur MA scalaire MA) + (vecteur MB scalaire vecteurMB) pour A et B deux point distincts donnés du plan et k un nombre réel donné. On recherche la ligne de niveau k de la fonction f.
      1) Soit O le milieu du segment [AB] ; démontrer que (vecteur MA scalaire MA) + (vecteur MB scalaire vecteur MB) =  2 vecteurs MO scalaire vecteur MO + vecteur AB scalaire vecteur AB/2.
       2) En deduire que l'ensemble des points M cherchés vérifient =  2 vecteurs MO scalaire vecteur MO + vecteur AB scalaire vecteur AB/2 = k.
       3) Discuter suivant k/2 - AB²/4.
       4) Tracer alors la ligne de niveau de la fonction f pour AB = 6k = 24


Lignes de niveaux de la fonction f : M (vecteur MA scalaire vecteur MA) - (vecteur MB scalaire vecteur MB) pour A et B deux points distincts donnés du plan et k un nombre réel  donné. On recherche la ligne de niveau k de la fonction f.
1) Soit O le milieu du segment [AB] ; démontrer que (vecteur MA scalaire vcetru MA) - (vecteur MB scalaire vecteur MB) = vecteur OM scalaire 2 vecteur AB .
2) En utilisant les lignes de niveaux de la fonction f : M vecteur u scalaire vecteur OM, en déduire l'ensemble des points M cherchés


Lignes de niveaux de la fonction f : M vecteur MA scalaire vecteur MB  pour A et B deux points distincts donnés du plan et k un nombre réel donné. On recherche la ligne de niveau k de la fonction f.
1) En notant O le milieu du segment [AB] ; démontrer que vecteur MA scalaire vecteur MB = OM² - OA².
2) En déduire les lignes de niveaux de la fonction f.

Merci à ceux qui pourront m'aider