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Posté par 123
bonsoir a tous, j'aimerais avoir un petit coup de pouce concernant l'exo suivant :
f(x) = (xcarré - 1)ln((x+1)/(x-1)) La courbe admet elle une asymptote quand x tend vers + infini ? Si oui préciser la position de la courbe par rapport a cette asymptote
oui j'ai déja étudié, mais je ne vois pas vraiment en quoi cet outil m'informerait de l'existence ou non d'une asymptote
bonjour
PloufPlouf06 a raison
ln(+u)=u-u²/2+u^3/3...
ln((x+1)/(x-1)) = ln(1+1/x)-ln(1-1/x)
DL=2/x +2/3x^3...
(x²-1)DL = 2x-2/x+2/3x... = 2x-4/3x...
l'asymptote est y=2x et la courbe est en dessous pour x->+oo
comme la fonction est impaire c'est la même asymptote et la courbe est en dessous pour -oo
Sauf erreur
Rudy
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